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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=DE，連接AF、DC．求證：四邊形ADCF是菱形．

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=4，CB=3. 與CA延長(zhǎng)線、AB、CB延長(zhǎng)線相切，切點(diǎn)分別為E、D、F，則該弧所在圓的半徑為 ．

【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)反比例函數(shù)y= 的圖象和性質(zhì)，請(qǐng)回顧研究它的過(guò)程，對(duì)函數(shù)y= 進(jìn)行探索．下列結(jié)論：
①圖象在第一、二象限，②圖象在第一、三象限，
③圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，④圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
⑤當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大，
⑥當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減�。划�(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大，
是函數(shù)y= 的性質(zhì)及它的圖象特征的是： ． （填寫所有正確答案的序號(hào)）

【題目】正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是 的中點(diǎn)，連接BE、CE，則∠ABE=°．

【題目】如圖，將一張直角三角形紙片BEC的斜邊放在矩形ABCD的BC邊上，恰好完全重合，BE、CE分別交AD于點(diǎn)F、G，BC=6，AF：FG：GD=3：2：1，則AB的長(zhǎng)為（ ）
A.1
B.
C.
D.2

(1)直接寫出a=　　　　　,b=　　　　　;

(2)甲居民購(gòu)買了垃圾桶,塑料鞋架各幾個(gè)?

(3)若甲居民再次購(gòu)買藝術(shù)飾品和垃圾桶兩種家居用品,共花費(fèi)150元,則有哪幾種不同的購(gòu)買方案?

【題目】在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)．

（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿著AD折疊，點(diǎn)C落在AB邊上．請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）如圖②，將△ABC沿著過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的E處．
①若DE⊥AB，垂足為E，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
②若AB=4 ，BC=6，∠B=45°，則CD的取值范圍是 ．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CDBC=ACCE，以E為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作圓，⊙E經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AB、BC分別交于點(diǎn)F、G．
（1）求證：AC是⊙E的切線．
（2）若AF=4，CG=5，求⊙E的半徑；
（3）若Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I，則IE= ．