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【題目】某校學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試,考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了了解電腦培訓(xùn)的效果,隨機(jī)抽取其中32名學(xué)生兩次考試考分等級(jí)制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖),試回答下列問題:
(1)這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn),考分等級(jí)“不合格”的百分比由________下降到________;
(2)估計(jì)該校640名學(xué)生,培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有多少名.
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【題目】在平面幾何中,我們學(xué)過兩條直線平行的定義,下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行.解答下面的問題:
(1)求過點(diǎn)P(1,2),且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)解析式,并畫出圖象;
(2)設(shè)直線l分別與y軸,x軸交于點(diǎn)A、B,如果直線m:y=kx+t(t>0)與直線l平行,且交x軸于點(diǎn)C,求出△ABC的面積S,關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Rt△ADE的位置,點(diǎn)E在斜邊AB上,連結(jié)BD,過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合,求證:AC=BC;![]()
(2)若∠DAF=∠DBA,
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長線上時(shí),判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;![]()
②當(dāng)點(diǎn)F在線段CA上時(shí),設(shè)BE=x,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示線段AF.
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【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中.
-
,π,3.14,-
,0,-5.123 45…,
,-
.
(1)有理數(shù)集合:{ …};
(2)無理數(shù)集合:{ …};
(3)正實(shí)數(shù)集合:{ …};
(4)負(fù)實(shí)數(shù)集合:{ …}.
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【題目】嘉嘉參加機(jī)器人設(shè)計(jì)活動(dòng),需操控機(jī)器人在5×5的方格棋盤上從A點(diǎn)行走至B點(diǎn),且每個(gè)小方格皆為正方形,主辦單位規(guī)定了三條行走路徑R1,R2,R3,其行經(jīng)位置如圖與表所示:
路徑 | 編號(hào) | 圖例 | 行徑位置 |
第一條路徑 | R1 | _ | A→C→D→B |
第二條路徑 | R2 | … | A→E→D→F→B |
第三條路徑 | R3 | ▂ | A→G→B |
已知A、B、C、D、E、F、G七點(diǎn)皆落在格線的交點(diǎn)上,且兩點(diǎn)之間的路徑皆為直線,在無法使用任何工具測量的條件下,請(qǐng)判斷R1、R2、R3這三條路徑中,最長與最短的路徑分別為何?請(qǐng)寫出你的答案,并完整說明理由.
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【題目】
國際比賽的足球場長在100m到110m之間,寬在64m到75m之間,為了迎接2015年的亞洲杯,某地建設(shè)了一個(gè)長方形的足球場,其長是寬的1.5倍,面積是7560m2.請(qǐng)你判斷這個(gè)足球場能用于國際比賽嗎?并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB邊上的兩點(diǎn),以DF為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E,連接EF,過F作FG⊥BC于點(diǎn)G,其中∠OFE=
∠A. ![]()
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若sinB=
,⊙O的半徑為r,求△EHG的面積(用含r的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖1,點(diǎn)O在直線MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.
(1)若∠AOC=
則∠BOC=_______,∠AOM=_______,∠BON=_________;
(2)若∠AOC=
則∠BON=_______(用含有
的式子表示);
(3)將∠AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)到圖2的位置,其他條件不變,若∠AOC=
(
為鈍角),求∠BON的度數(shù)(用含
的式子表示).
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【題目】寧波軌道交通4號(hào)線已開工建設(shè),計(jì)劃2020年通車試運(yùn)營.為了了解鎮(zhèn)民對(duì)4號(hào)線地鐵票的定價(jià)意向,某鎮(zhèn)某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了“你認(rèn)為寧波4號(hào)地鐵起步價(jià)定為多少合適”的問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查中該興趣小組隨機(jī)調(diào)查的人數(shù);
(2)請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果在該鎮(zhèn)隨機(jī)咨詢一位居民,那么該居民支持“起步價(jià)為2元或3元”的概率是
(4)假設(shè)該鎮(zhèn)有3萬人,請(qǐng)估計(jì)該鎮(zhèn)支持“起步價(jià)為3元”的居民大約有多少人? ![]()
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對(duì)角線OB,AC相交于點(diǎn)D,且BE∥AC,AE∥OB,![]()
(1)求證:四邊形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式.
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