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（1）求a,b的值, 運動過程中，點 D 表示的數(shù)是多少，（用含有 t 的代數(shù)式表示）

（2）在 B、C、D 三個點中，其中一個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求 t 的值；

（3）當線段 CD 在線段 AB上（不含端點重合）時，如圖，圖中所有線段的和記作為 S， 則 S的值是否隨時間 t 的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出 S值.

A. ∠1=∠2 B. ∠A =∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠A與∠D互為余角

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；
（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；
①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．

（1）求證：CG平分∠DCB；

（2）在正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中，求線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB，在旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形AEBD是否能在點G滿足一定的條件下成為矩形？若能，試求出直線DE的解析式；若不能，請說明理由．

（1）求證：△AOD ≌ △EOC；

（2）連接AC，DE，當∠B∠AEB _______ °時，四邊形ACED是正方形？請說明理由．

【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與水池中心的水平距離為1米處達到最高，水柱落地處離池中心3米．
（1）請你建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求出水柱的最大高度的多少？

【題目】如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器，檢測點設(shè)在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為0.9秒，已知∠B=30°，∠C=45°．
（1）求B，C之間的距離；（保留根號）
（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.7， ≈1.4）

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，D為BC的中點，以AC為直徑的⊙O交AB于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的長．

如圖，∠AOC=90°，OE 平分∠BOC，OD平分∠AOB.

①若∠BOC=60°，求∠DOE 度數(shù)；

②若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他條件不變，求∠DOE 的度數(shù).

（1）下面是某同學對①問的部分解答過程，請你補充完整.

∵OE 平分∠BOC，∠BOC=60°

∴∠BOE= . (角平分線的定義)

∵∠AOC=90°，∠BOC=60°

∴ ，

∵OD 平分∠AOB，

∴ ，(角平分線的定義)

∴∠DOE= .

（注：符號∵表示因為，用符號∴表示所以）.

（2）仿照①的解答過程，完成第②小題.