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A. 6cm B. 1.5cm C. 3cm D. 4.5cm

【題目】如圖放置的兩個(gè)正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b（a＞b），M在BC邊上，且BM=b，連接AM，MF，MF交CG于點(diǎn)P，將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN，將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至△NGF，給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠MAD=∠AND；②CP=b﹣ ；③△ABM≌△NGF；④S四邊形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四點(diǎn)共圓，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

【題目】下列函數(shù)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＜y2的是（ ）
A.y=﹣3x+2
B.y=2x+1
C.y=2x2+1
D.y=﹣

（1）求∠GFC的度數(shù)：

（2）求證：DM∥BC．

如圖，∠1＝∠2，AC平分∠DAB.

求證：DC∥AB.

證明：因?yàn)锳C平分∠DAB(已知)，

所以∠1＝∠3(_____________ )．

又因?yàn)椤?＝∠2(____________)，

所以∠2＝∠3(______________)，

所以DC∥AB(________________)．

A. ∠B=∠C，BD=DC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. BD=DC，AB=AC

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用是4.5萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完成工程，又能使工程費(fèi)用最少？

①＝ ；＝ ；＝ ；＝ ．

探究：對(duì)于任意非負(fù)有理數(shù)a，＝ ．

②＝ ；＝ ；＝ ；＝ ．

探究：對(duì)于任意負(fù)有理數(shù)a，＝ ．

綜上，對(duì)于任意有理數(shù)a，＝ ．

(2)應(yīng)用(1)所得的結(jié)論解決問題：有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：－－＋|a＋b|.

【題目】定義：點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個(gè)三角形與△ABC相似，則稱點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn).
例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn).
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解決下列問題：
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是曲線y= （x＞0）上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn).

（1）如圖2，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，∠ONP=∠M，試說明點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ，3），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ，0）時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3， ），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，0）時(shí)，求△MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N，使△MON無自相似點(diǎn)？若存在，請(qǐng)直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.