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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD與CE分別是斜邊AB上的高與中線,則下列結(jié)論:①BE=BC;②∠DCB=∠A;③∠DCB=∠ACE;④
,其中正確的結(jié)論是_____.
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【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道
是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此
的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用
﹣1來表示
的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理的,因為
的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.又例如:∵22<(
)2<32 , 即2<
<3,∴
的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(
﹣2). 請解答:
(1)
的整數(shù)部分是 , 小數(shù)部分是
(2)如果
的小數(shù)部分為a,
的整數(shù)部分為b,求a+b﹣
的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=2,AO=BO,P是直線CO上的一個動點,∠AOC=60°,當(dāng)△PAB是以BP為直角邊的直角三角形時,AP的長為( )
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A.
,1,2 B.
,
,2 C.
,
,1 D.
,2
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【題目】如圖.△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上一點,且AD⊥AB,點E是BD的中點,連結(jié)AE.
(1)求證:BD=2AC;
(2)若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周長是多少?
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點O是對角線AC的中點,點M為BC上一點,連接AM,且AB=AM,點E為BM中點,AF⊥AB,連接EF,延長FO交AB于點N.
(1)若BM=4,MC=3,AC=
,求AM的長度;
(2)若∠ACB=45°,求證:AN+AF=
EF.
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【題目】已知:在平行四邊形ABCD中,點O是邊AD的中點,連接CO并延長交BA延長線于點E,連接ED、AC.
(1)如圖1,求證:四邊形AEDC是平行四邊形;
(2)如圖2,若四邊形AEDC是矩形,請?zhí)骄俊?/span>COD與∠B的數(shù)量關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明.
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【題目】閱讀下列材料:通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道,分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”,而假分?jǐn)?shù)都可化為常分?jǐn)?shù),如:
=
=2+
=2
.我們定義:在分式中,對于只含有一個字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為“真分式”.如
,
這樣的分式就是假分式;再如:
,
這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式).如:
=1-
;
解決下列問題:
(1)分式
是 分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)
將假分式化為帶分式;
(3)如果 x 為整數(shù),分式
的值為整數(shù),求所有符合條件的 x 的值.
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【題目】甲、乙兩座城市的中心火車站A,B兩站相距360 km.一列動車與一列特快列車分別從A,B兩站同時出發(fā)相向而行,動車的平均速度比特快列車快54 km/h,當(dāng)動車到達(dá)B站時,特快列車恰好到達(dá)距離A站135 km處的C站.求動車和特快列車的平均速度各是多少?
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