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【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地,甲車以a千米時的速度勻速行駛,途中出現(xiàn)故障后停車維修,修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛;乙車在甲車出發(fā)2小時后勻速前往B地,比甲車早30分鐘到達(dá).到達(dá)B地后,乙車按原速度返回A地,甲車以2a千米時的速度返回A地.設(shè)甲、乙兩車與A地相距s(千米),甲車離開A地的時間為t(小時),s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示,求兩車在途中第二次相遇時t的值_____.
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【題目】(閱讀材料)
∵
<
<
,即2<
<3,
∴1<
<2.
∴
﹣1的整數(shù)部分為1.
∴
﹣1的小數(shù)部分為
﹣2
(解決問題)
的小數(shù)部分是多少;
我們還可以用以下方法求一個無理數(shù)的近似值.
閱讀理解:求
的近似值.
解:設(shè)
=10+x,其中0<x<1,則107=(10+x)2,即107=100+20x+x2.
因為0<x<1,所以0<x2<1,所以107≈100+20x,解之得x≈0.35,即
的近似值為10.35.
理解應(yīng)用:利用上面的方法求
的近似值(結(jié)果精確到0.01).
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【題目】⑴ 一個數(shù)的平方等于它的本身的數(shù)是____________
⑵ 平方根等于它的本身的數(shù)是______________
⑶ 算術(shù)平方根等于它的本身的數(shù)是__________
⑷ 立方根等于它的本身的數(shù)是______________
⑸ 大于0且小于π的整數(shù)是________________
⑹ 滿足
<x <
的整數(shù)x是_______
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【題目】(1)通過計算下列各式的值探究問題:
①
= ;
= ;
= ;
= .
探究:對于任意非負(fù)有理數(shù)a,
= .
②
= ;
= ;
= ;
= .
探究:對于任意負(fù)有理數(shù)a,
= .
綜上,對于任意有理數(shù)a,
= .
(2)應(yīng)用(1)所得的結(jié)論解決問題:有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,化簡:
-
-
+|a+b|.
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【題目】對于每個非零自然數(shù)n,拋物線y=x2﹣
x+
與x軸交于An、Bn兩點(diǎn),以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離,則A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.1
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F(xiàn)是
上一點(diǎn),且
=
,連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E,連接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=30°,則∠E的度數(shù)為( ) ![]()
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
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【題目】端午節(jié),在大明湖舉行第七屆會民健身運(yùn)動會龍舟比賽中,甲、乙兩隊在500米的賽道上,所劃行的路程y(m)與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法,其中正確的有( 。
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①乙隊比甲隊提前0.25min到達(dá)終點(diǎn);
②0.5min后,乙隊比甲隊每分鐘快40m;
③當(dāng)乙隊劃行110m時,此時落后甲隊15m;
④自1.5min開始,甲隊若要與乙隊同時到達(dá)終點(diǎn),甲隊的速度需要提高到260m/min.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】西安市某中學(xué)九年級組織了一次數(shù)學(xué)計算比賽(禁用計算器),每班選25名同學(xué)參加比賽,成績分為A,B,C,D四個等級,其中A等級得分為100分,B等級得分為85分,C等級得分為75分,D等級得分為60分,數(shù)學(xué)教研組將九年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖,請根據(jù)提供的信息解答下列問題.
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(1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.
(2)填表:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 |
|
| 85 |
二班 | 84 | 75 |
|
(3)請從以下給出的兩個方面對這次比賽成績的結(jié)果進(jìn)行①從平均數(shù)、眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績;②從B級以上(包括B級)的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績.
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【題目】如圖所示,每個小正方形的邊長都為1.
(1)圖中陰影正方形的面積是多少?它的邊長是多少?
(2)估計陰影正方形的邊長在哪兩個整數(shù)之間;
(3)把表示陰影正方形的邊長的點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥OD,OE平分∠AOF.
(1)∠BOD與∠DOF相等嗎?請說明理由.
(2)若∠DOF=
∠BOE,求∠AOD的度數(shù).
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