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（1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】華聯(lián)超市用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

A. 81 B. 90 C. 108 D. 216

【題目】一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號(hào)為①和②的兩個(gè)小矩形為正方形．在滿足條件的所有分割中，若知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長(zhǎng)，就一定能算出這個(gè)在大矩形的面積，則n的最小值是 （ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

（1）求點(diǎn)A，B兩點(diǎn)之間的距離；

（2）若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，速度為10單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)，速度為20單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)A，B和P三點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P先向右運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)B后立即掉后向左運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)A再立即掉頭向右運(yùn)動(dòng)，如此往返，當(dāng)A，B兩點(diǎn)相距30個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P立即停止運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

（3）若點(diǎn)A，B，P三個(gè)點(diǎn)都向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A，B的速度分別為10單位長(zhǎng)度/秒，20單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜10），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中①的值不變；②的值不變，可以證明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值．

【題目】已知，如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，4）與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B（4，0），拋物線的對(duì)稱軸為x=1．直線AD交拋物線于點(diǎn)D（2，m）．

（1）求二次函數(shù)的解析式并寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△QBE和△ABD相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）拋物線與y軸交于點(diǎn)C，直線AD與y軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，當(dāng)四邊形CMNF周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求出滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．

（1）如圖（1），若∠AOC=，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖（2），將∠COD繞頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，且保持射線OC在直線AB上方，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時(shí)，∠COE=2∠DOB．

已知平面內(nèi)兩點(diǎn) M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算： MN= ．

例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點(diǎn)間的距離 PQ== ．

特別地，如果兩點(diǎn) M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐 標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．

（1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），試求 A、B 兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知 A、B 在平行于 x 軸的同一條直線上，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 5，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為﹣1，

試求 A、B 兩 點(diǎn)間的距離；

（3）已知△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形狀 嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AC是⊙O的直徑，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABC∽△DEB；
（2）求證：BE是⊙O的切線；
（3）求DE的長(zhǎng)．

【題目】如圖，已知A（﹣4， ），B（﹣1，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù) （m≠0，m＜0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？
（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；
（3）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．