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【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上．下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ ．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知一組數(shù)據(jù)：1，2，6，3，3，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.眾數(shù)是3
B.中位數(shù)是6
C.平均數(shù)是3
D.方差是2.8

(1)試估計(jì)該社區(qū)需要對(duì)水龍頭、馬桶進(jìn)行改造的家庭共有_______戶；

(2)改造后，一只水龍頭一年大約可節(jié)省5t水，一只馬桶一年大約可節(jié)省15t水，試估計(jì)該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水?

(3)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶?

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣4），與x軸交于點(diǎn)A，B，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值．
（3）若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，且△OMD為等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）如圖（1），當(dāng)OA=OB時(shí)，求直線l1的解析式；

（2）如圖（2），當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以OB、AB為腰，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連接EF交y軸于點(diǎn)P，試猜想PB的長是否為定值？若是，求出其值；若不是，說明理由．

（3）m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，以AB為腰，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰直角△ABD，滿足條件的動(dòng)點(diǎn)D在直線l2上運(yùn)動(dòng)，直線l2與x軸和y軸分別交于F、H兩點(diǎn)，若直線l1將△OHF分成面積比為m：1的兩部分，求此時(shí)直線l1和直線l2的解析式．

【題目】聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念． 定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心．
（1）應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD= AB，求∠APB的度數(shù)．
（2）探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長．

【題目】已知直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點(diǎn)B，PD交⊙O于點(diǎn)C、D，PE是⊙O的切線，E為切點(diǎn)，連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)F．
（1）若⊙O的半徑為8，求CD的長；
（2）證明：PE=PF；
（3）若PF=13，sinA= ，求EF的長．

175 161 171 176 167 181 161 173 171 177

179 172 165 157 173 173 166 177 169 181

下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的表格的一部分：

（1）請(qǐng)?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠郑?/span>

（2）該校初三年級(jí)男學(xué)生身高在171.5～176.5（cm）范圍內(nèi)的人數(shù)為多少.

（1）本周“百姓熱線”共接到熱線電話多少個(gè)？

（2）有關(guān)道路交通問題的電話多少個(gè)？

（3）計(jì)算其他各類電話的個(gè)數(shù).

【題目】如圖，在活動(dòng)課上，小明和小紅合作用一副三角板來測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測(cè)得旗桿頂端M仰角為45°；小紅眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測(cè)得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)： ， ，結(jié)果保留整數(shù)．）