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【題目】平面內有三點A(2,2),B(5,2),C(5,

(1)請確定一個點D,使四邊形ABCD為長方形,寫出點D的坐.

(2)求這個四邊形的面積(精確到0.01).

(3)將這個四邊形向右平移2個單位,再向下平移個單位,求平移后四個頂點的坐標.

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【題目】已知某品牌的飲料有大瓶裝與小瓶裝之分某超市花了3800元購進一批該品牌的飲料共1000,其中大瓶和小瓶飲料的進價及售價如下表所示:

大瓶

小瓶

進價(/)

5

2

售價(/)

7

3

(1)該超市購進大瓶和小瓶飲料各多少瓶?

(2)在大瓶飲料售出200,小瓶飲料售出100瓶后商家決定將剩下的小瓶飲料的售價降低0.5元銷售,并把其中一定數量的小瓶飲料作為贈品在顧客一次性購買大瓶飲料時,每滿2瓶就送1瓶小瓶飲料,送完即止超市要使這批飲料售完后獲得的利潤不低于1250,那么小瓶飲料作為贈品最多只能送出多少瓶?

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【題目】在我市中小學生“我的中國夢”讀書活動中,某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學生可根據自己的愛好任選其中一類.學校根據調查情況進行了統(tǒng)計,并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
請你結合圖中信息,解答下列問題:
(1)本次共調查了名學生;
(2)被調查的學生中,最喜愛丁類圖書的有人,最喜愛甲類圖書的人數占本次被調查人數的%;
(3)在最喜愛丙類學生的圖書的學生中,女生人數是男生人數的1.5倍,若這所學校共有學生1500人,請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人.

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【題目】下面材料:已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|.

當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|

當A、B兩點都不在原點時,

(1)如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

(2)如圖3,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|

(3)如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|

綜上,數軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|

回答下列問題:

(1)數軸上表示﹣2和﹣5兩點之間的距離是多少;

(2)數軸上表示x和﹣1的兩點A、B之間的距離是|x+1|,如果|AB|=2,那么x為多少;

(3)當代數式|x+1|+|x﹣2|取最小值時,寫出相應的x的取值范圍.

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【題目】已知:數a,b,c 在數軸上的對應點如下圖所示,

(1)在數軸上表示﹣a;

(2)比較大。ㄌ睢埃肌被颉埃尽被颉埃健保篴+b  0,﹣3c  0,c﹣a  0;

(3)化簡|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|.

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【題目】在平面直角坐標系中,我們不妨將橫坐標、縱坐標均為整數的點稱之為湘一點”.

(1)求函數y=x-3的圖象上所有湘一點的坐標;

(2)若直線y=mx+mm為常數)與直線y=x-2的交點為湘一點,試求出整數m的值.

(3)若直線y=-x+b、直線y=3、直線y=x+2所圍成的平面圖形中(不含邊界)共有6湘一點,試求出常數b的取值范圍.

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【題目】水果市場將120噸水果運往各地商家,現有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設每輛車均滿載)

車型

汽車運載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運費(元/輛)

400

500

600

(1)若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?

(2)為了節(jié)約運費,市場可以調用甲、乙、丙三種車型參與運送(每種車型至少1輛),已知它們的總輛數為16輛,你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數嗎?

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【題目】在平面直角坐標系中,已知直線l1y=2x+1

(1)若將直線l1平移,使之經過點(1,-5),求平移后直線的解析式;

(2)若直線l2y=x+m與直線l1的交點在第二象限,求m的取值范圍;

(3)如圖,直線y=x+b與直線y=nx+2nn≠0)的交點的橫坐標為-5,求關于x的不等式組0<nx+2nx+b的解集.

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【題目】某工廠現有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件,已知生產一件A種產品用甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利700元;生產一件B種產品用甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利1200元.

(1)按要求安排A、B兩種產品的生產件數,有哪幾種方案?請你設計出來;

(2)設生產A、B兩種產品總利潤為y元,其中一種產品生產件數為x件,試寫出y與x之間的函數關系式,并利用函數的性質說明那種方案獲利最大?最大利潤是多少?

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【題目】RtABC中,∠ACB=90°,BC=5,過點AAEABAB=AE,過點E分別作EFAC,EDBC,分別交ACBC的延長線與點F、D

(1)求證:ABC≌△EAF;

(2)若FC=7,求四邊形ABDE的周長.

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