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【題目】如圖1，平移三角形ABD,使點D沿BD的延長線平移至點C，得到三角形，交AC于點E，AD平分∠BAC.

(1)猜想與之間的關(guān)系，并寫出理由；

(2)如果將三角形ABD平移至如圖2所示位置，得到三角形,請問平分嗎？為什么？

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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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【題目】如圖，B、C、E 三點在同一條直線上，AB∥DC，BC=DC，∠ACD=∠E.

求證：（1）∠ACB=∠D；

（2）AB=EC.

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【題目】如圖，點M是Rt△ABC的斜邊AB的中點，連接CM，作線段CM的垂直平分線，分別交邊CB和CA的延長線于點D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB= ，則DE= ．

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【題目】一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC的度數(shù).

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【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠A=30°，∠ACB=90°，點 D 為 AC 中點， 點 E 為 AB 邊上一動點，AE=DE，延長 ED 交 BC 的延長線于點 F.

（1）求證：△BEF 是等邊三角形；

（2）若 AB=12，求 DE 的長．

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【題目】如圖，正方形ABCD的四個頂點A、B、C、D正好分別在四條平行線l1、l3、l4、l2上．若從上到下每兩條平行線間的距離都是2cm，則正方形ABCD的面積為cm2 ．

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【題目】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點分別為G，H， ∠CHG=∠DHG=∠AGE.

(1)CD與EF有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.

(2)求∠CHG的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù).

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【題目】如圖，在平面直角坐標系上，△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點B（1，3），將△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y= 圖象恰好過點D，則k的值為（ ）
A.6
B.﹣6
C.9
D.﹣9

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【題目】在△ABC 中，AB=AC，∠CAB=50°.在△ABC 的外側(cè)作直線 AP，作 點 C 關(guān)于直線 AP 的對稱點 D，連接 BD，CD，AD，其中 BD 交直線 AP 于點 E．

（1）如圖 1，與 AD 相等的線段是_____；

（2）如圖 2，若∠PAC=20°，求∠BDC 的度數(shù)；

（3）如圖 3，當 65°<∠PAC<130°時，作 AF⊥CE 于點 F，若 EF=1，BE=5，求 DE 的長．

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