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【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:

因?yàn)椤?=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________∥　　　　(　　　　　　　　　).

因?yàn)锳B與DE相交,

所以∠1=∠4(　　　　　).

所以∠4=65°.

又因?yàn)椤?=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以　　　　∥　　　　(　　　　　　　　　).

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【題目】如圖，直線AB，CD 相交于點(diǎn)O，∠AOD=3∠BOD+20°.

(1)求∠BOD的度數(shù)；

(2)以O為端點(diǎn)引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度數(shù).

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【題目】兩條直線都與第三條直線相交，∠1和∠2是內(nèi)錯角，∠3和∠2是鄰補(bǔ)角．

(1)根據(jù)上述條件，畫出符合題意的圖形；

(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．

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【題目】如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖．
（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是．
（2）若甲、乙均可在本層移動． ①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率．
②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是．

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【題目】如圖，已知E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若∠BAC=90°，AC平分∠EAF，且BC=8cm，求BE的長．

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【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).

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【題目】端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）．已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，花30元購買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少？

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【題目】如圖,點(diǎn)O在直線AB上,點(diǎn)A1,A2,A3,…在射線OA上,點(diǎn)B1,B2,B3,…在射線OB上,圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長均為1個(gè)單位長度.一個(gè)動點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā),按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以O為圓心的半圓勻速運(yùn)動,速度為每秒1個(gè)單位長度.按此規(guī)律,則動點(diǎn)M到達(dá)A101點(diǎn)處所需時(shí)間為(　　)秒.