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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點.
(1)求證:DE=DF,DE⊥DF;
(2)連接EF,若AC=10,求EF的長.
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【題目】如圖,直線AB,CD,OE⊥AB,過點O畫直線MN⊥CD. 若點F是直線MN上任意一點(點O除外),且∠AOC=34°.求∠EOF的度數(shù).
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【題目】如圖,已知OA⊥OB,∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD,下面是推理過程,請?zhí)羁?/span>.
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解:∵OA⊥OB(已知)
所以_____=90°(________)
因為_____=∠AOD-∠AOC,____=∠BOC-∠AOC,∠AOD=∠BOC,
所以______=_____(等量代換)
所以______=90°
所以OC⊥OD.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交A、B兩點,與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.![]()
(1)求點A、B、C的坐標;
(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過Q作QN⊥x軸于N,當矩形PMNQ的周長最大時,求△AEM的面積;
(3)在(2)的條件下,當矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ,過拋物線上一點F作y軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方),若FG=2
DQ,求點F的坐標.
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【題目】某年級380名師生秋游,計劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車,它們的載客量和租金如表.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量(座/輛) | 60 | 45 |
租金(元/輛) | 550 | 450 |
(1)設租用甲種客車x輛,租車總費用為y元.求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達式;
(2)當甲種客車有多少輛時,能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少,最少費用是多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(2,3)和(0,2).
(1)AB的長為 ;
(2)點C在y軸上,△ABC是等腰三角形,寫出所有滿足條件的點C的坐標.
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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,則不正確的結論是( )
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A.∠AOC=40° B.∠COE=130° C.∠EOD=40° D.∠BOE=90°
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