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【題目】植樹節(jié)期間,某單位欲購進A、B兩種樹苗,若購進A種樹苗3棵,B種樹苗5棵,需2100元,若購進A種樹苗4棵,B種樹苗10棵,需3800元.
(1)求購進A、B兩種樹苗的單價;
(2)若該單位準備用不多于8000元的錢購進這兩種樹苗共30棵,求A種樹苗至少需購進多少棵?
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【題目】如圖,點A,C,D,E在Rt△MON的邊上,∠MON=90°,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD,BH⊥ON于點H,DF⊥ON于點F,OM=12,OE=6,BH=3,DF=4,F(xiàn)N=8,圖中陰影部分的面積為( 。
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A. 30 B. 50 C. 66 D. 80
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【題目】為了對學生進行愛國主義教育,某校組織學生去看演出,有甲乙兩種票,已知甲乙兩種票的單價比為4:3,單價和為42元.
(1)甲乙兩種票的單價分別是多少元?
(2)學校計劃拿出不超過750元的資金,讓七年級一班的36名學生首先觀看,且規(guī)定購買甲種票必須多于15張,有哪幾種購買方案?
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【題目】如圖,A(0,4)是直角坐標系 y 軸上一點,動點 P 從原點 O 出發(fā),沿 x 軸正半軸運動,速度為每秒 1 個單位長度,以P為直角頂點在第一象限內作等腰Rt△APB.設P點的運動時間為 t 秒.
(1)若 AB∥x 軸,求 t 的值;
(2)若OP=
OA,求B點的坐標.
(3)當 t=3 時,x 軸上是否存在有一點 M,使得以 M、P、A 為頂點的三角形是等腰三角形,請直接寫出點 M 的坐標.
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【題目】2016年12月28日舉行了微山縣南陽鎮(zhèn)北、兩城鎮(zhèn)南跨湖高速的路線開工儀式,其中的一項工程由A、B兩工程隊合作,120天可以完成;如果A,B兩工程隊單獨完成此項工程,B工程隊所用時間是A工程隊的1.5倍.
(1)求A,B兩工程隊單獨完成此項工程各需多少天?
(2)在施工過程中,該總公司派一名技術人員在現(xiàn)場對施工質量進行全程監(jiān)督,每天總公司補助技術人員100元,若由A工程隊單獨施工,平均每天A工程隊的費用為0.5萬元,現(xiàn)總公司選擇了B工程隊單獨施工,要求總費用不能超過選擇A工程隊時的總費用,則平均每天B工程隊的費用最多為多少?
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【題目】如圖所示,四邊形 ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.
(1)求證:BD⊥CB;
(2)求四邊形 ABCD 的面積;
(3)如圖 2,以 A 為坐標原點,以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標系,
點P在y軸上,若 S△PBD=
S四邊形ABCD,求 P的坐標.
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【題目】2017年3月23日,在世界杯預賽亞洲區(qū)12強賽A組6輪的較量中,中國足球隊以1﹣0的比分戰(zhàn)勝老對手韓國隊晉級12強.某初中學校為了了解本校800名學生對本次比賽的關注程度,以便做好引導和教育工作,隨機抽取了150名學生進行調查,按年級人數(shù)和關注程度,分別繪制了條形統(tǒng)計圖(圖1)和扇形統(tǒng)計圖(圖2). ![]()
(1)請你補全條形統(tǒng)計圖,并求“特別關注”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(2)求全校不關注本場比賽的學生大約有多少名?
(3)在這次調查中 ,九年級共有兩位男生和兩位女生“不關注”本次比賽,現(xiàn)準備從四人中隨機抽取兩人進行座談,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是一男生和一女生的概率.
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【題目】已知:如圖,AD是△ABC的中線,∠ACE是△ABC的外角. ![]()
(1)讀下列語句,尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡. ①作∠ACE的角平分線,交BA延長線于點F;
②過點D作DH∥AC,交AB于點H,連接CH.
(2)依據(jù)以上條件,解答下列問題. ①與△AHD面積相等的三角形是;
②若∠B=40°,∠F=30°,求∠BAC的度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是直線AB上的一動點(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直線AC于F.
(1)點D在邊AB上時,請證明:BD=AB﹣AF;
(2)試探索:點D在AB的延長線或反向延長線上時,請在備用圖中畫出圖形,(1)中的結論是否成立?若不成立,請直接寫出正確結論(不需要證明).
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【題目】已知a>b,請用“>”或“<”填空:
(1)a-1________b-1;(2)
a________
b;(3)a+c________b+c;(4)-3a________-3b;(5)-
a-c________-
b-c.
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