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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＜0；②abc＞0；③4a﹣2b+c＞0；④a+c＞0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，P為BC上一點(diǎn)，△APQ為等邊三角形，PQ與AC相交于點(diǎn)M，則下列結(jié)論中正確的是（ ） ①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AMAC；④若BP=PC，則PQ⊥AC．

A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④

【題目】不等式 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；過(guò)點(diǎn)P作PD∥AB，交AC于點(diǎn)D，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADPQ為平行四邊形？
（2）設(shè)四邊形ADPQ的面積為y（cm2），試確定y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形ADPQ：S△PQB=13：2？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，求出t的值，并求出此時(shí)PQ的距離．

【題目】問(wèn)題提出：用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)面積為1的小長(zhǎng)方形格子，小長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x，多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)為n，S與x，n之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系呢？
（1）問(wèn)題探究：
如圖1，圖中所示的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表并寫(xiě)出S與x之間的關(guān)系式S= ．

（2）在圖2中所示的格點(diǎn)多邊形，這些多邊形內(nèi)部都有且只有2個(gè)格點(diǎn)．探究此時(shí)所畫(huà)的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式S= ．
（3）請(qǐng)繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n（n是正整數(shù)）個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與x，n之間的關(guān)系式S=（用含有字母x，n的代數(shù)式表示）
（4）問(wèn)題拓展：
請(qǐng)?jiān)谡�三角形網(wǎng)格中的類(lèi)似問(wèn)題進(jìn)行探究：在圖3、4中正三角形網(wǎng)格中每個(gè)小正三角形面積為1，小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形，圖是該正三角形格點(diǎn)中的兩個(gè)多邊形．
根據(jù)圖中提供的信息填表：

則S與a，b之間的關(guān)系為S=（用含a，b的代數(shù)式表示）．

（1）試證明：AE=CD；

（2）若 AC=12cm，求線段 BD 的長(zhǎng)度．

（1）求BC邊上的高；

（2）若AB＝10，

①求線段DF的長(zhǎng)；

②連結(jié)AE，當(dāng)△ABE時(shí)等腰三角形時(shí)，求a的值．

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，
（1）設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元；
（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？
（3）在（1）問(wèn)條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于45元，且商場(chǎng)要完成不少于480件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？

A. 2 B. 3 C. D.

(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，垂足為H；

(2)過(guò)點(diǎn)Q畫(huà)OA的垂線，交OA于點(diǎn)C，連接PQ；

(3)線段QC的長(zhǎng)度是點(diǎn)Q到 的距離， 的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線OB的距離，因?yàn)橹本�外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PQ、PH的大小關(guān)系是 (用“＜”號(hào)連接).