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【題目】命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行”是真命題嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請舉出反例．

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【題目】 在△ABC中，AB=AC，Ac上的中線BD把△ABC的周長分為24cm和30cm兩部分。求三角形的三邊長。

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【題目】如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)。

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）如圖1直線y=kx+1（k＞0）與拋物線第一象限的部分交于D點(diǎn)，交y軸于F點(diǎn)，交線段BC于E點(diǎn)．求 的最大值；
（3）如圖2，拋物線的對稱軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB．問在直線BC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，△ABC的邊BC上的高為AF，AC邊上的高為BG，中線為AD.已知AF＝6，BC＝10，BG＝5.

(1)求△ABC的面積；

(2)求AC的長；

(3)試說明△ABD和△ACD的面積相等．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD邊上的中點(diǎn)，延長BG交AC于點(diǎn)E，且滿足BE⊥AC；F為AB上一點(diǎn)，CF⊥AD于點(diǎn)H.下列判斷：①線段AG是△ABE的角平分線；②BE是△ABD邊AD上的中線；③線段AE是△ABG的邊BG上的高；④∠1＋∠FBC＋∠FCB＝90°.其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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【題目】將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“稻草人”中的“○”的個(gè)數(shù)，則第20個(gè)“稻草人”中有個(gè)“○”．

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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

①CE=BF；②△ABD和△ADC的面積相等；③BF∥CE；④CE，BF均與AD垂直

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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