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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點O，連接AF并延長交⊙O于點D，連接OD交BC于點E，∠B=30°，F(xiàn)O=2 ．
（1）求AC的長度；
（2）求圖中陰影部分的面積．（計算結果保留根號）

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

被調查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表：

請結合以上信息解答下列問題：

(1)求a的值和參與調查的總人數(shù)；

(2)補全“被調查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”并計算扇形B的圓心角度數(shù)；

(3)已知該校有學生2200人，請估計捐款數(shù)不少于30元的學生人數(shù)有多少人?

（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構成一個三階幻方；

（2）如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當x+y的值為多少時，它能構成一個三階幻方．

【題目】求一個正數(shù)的算術平方根，有些數(shù)可以直接求得，如，有些數(shù)則不能直接求得，如，但可以通過計算器求. 還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得，請同學們觀察下表：

（1）若，則

（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：已知≈1.435，則：

①≈ ；

②≈ ；

（3）根據(jù)上述探究過程類比研究一個數(shù)的立方根已知≈1.260，則≈ .

（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；
（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價﹣成本總價）
（3）當?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

【題目】問題探究：
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）證明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數(shù)．
（3）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．（Ⅰ）請求出∠AEB的度數(shù)；（Ⅱ）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

【題目】如圖，點A的坐標為（﹣8，0），點P的坐標為 ，直線y= x+b過點A，交y軸于點B，以點P為圓心，以PA為半徑的圓交x軸于點C．

（1）判斷點B是否在⊙P上？說明理由．
（2）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；并求拋物線與⊙P另外一個交點為D的坐標．
（3）⊙P上是否存在一點Q，使以A、P、B、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N．若正方形ABCD的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（ ）
A. a2
B. a2
C. a2
D. a2