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【題目】如圖，△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，連接A2B1并延長到點B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2為邊作等邊△A2B2C2 ， A3為等邊△A2B2C2的中心，連接A3B2并延長到點B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3為邊作等邊△A3B3C3 ， 依次作下去得到等邊△AnBnCn ， 則等邊△A6B6C6的邊長為 ． 
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【題目】如圖所示：一副三角板如圖放置，等腰直角三角板ABC固定不動，另一塊三角板的直角頂點放在等腰直角三角形的斜邊中點D處，且可以繞點D旋轉，在旋轉過程中，兩直角邊的交點G、H始終在邊AB、BC上．
在旋轉過程中線段BG和CH大小有何關系？證明你的結論．
若
，在旋轉過程中四邊形GBHD的面積是否改變？若不變，求出它的值；若改變，求出它的取值范圍．
若交點G、H分別在邊AB、BC的延長線上，則中的結論仍然成立嗎？請畫出相應的圖形，直接寫出結論．
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【題目】課本例題
已知：如圖，AD是
的角平分線，
，
，垂足分別為E、F．求證：AD垂直平分EF．
小明做法
證明：因為AD是的角平分線，，，所以
理由是：“角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等”．
因為，
所以AD垂直平分EF．
理由是：“到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”．
老師觀點
老師說：小明的做法是錯誤的
請你解決
指出小明做法的錯誤；
正確、完整的解決這道題．
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【題目】已知α是銳角，且點A（ 
，a），B（sin30°+cos30°，b），C（﹣m2+2m﹣2，c）都在二次函數(shù)y=﹣x2+x+3的圖象上，那么a、b、c的大小關系是（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.b＜c＜a
D.c＜b＜a
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【題目】如圖所示，已知A（ 
，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y= 
圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（ ）
A.（ ，0）
B.（1，0）
C.（ 
，0）
D.（ 
，0）
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【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F為CA延長線上的一點，FG∥CE，交AB于點G，若∠1＝70°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為( )
A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°
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【題目】已知大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移，設平移的時間為t秒，兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米．完成下列問題：
(1)平移1.5秒時，S為________平方厘米；
(2)當2≤t≤4時，求小正方形的一條對角線掃過的圖形的面積；
(3)當S為2平方厘米時，求小正方形平移的距離．
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【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10 ,OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處.
（1）求CE和OD的長；
（2）求直線DE的表達式；
（3）直線y=kx+b與DE平行，當它與矩形OABC有公共點時，直接寫出b的取值范圍．
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中．
(1)把△ABC平移至點A′的位置，使點A與點A′對應，畫出平移后得到的△A′B′C′；
(2)△A′B′C′可以看成是把△ABC如何平移得到的？
(3)寫出圖中與線段AA′平行且相等的線段（可用字母表示）．
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【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，5），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）
（1）寫出點B的坐標（ ， ）；
（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標；
（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間．
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