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【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，

(1) 作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標：

A1 ，B1 ，C1 .

(2) 直接寫出△ABC的面積為 .

(3) 在x軸上畫點P，使△PAC的周長最小. （不寫作法，保留作圖痕跡）

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【題目】如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（ ）

A．100米 B．99米 C．98米 D．74米

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【題目】已知：△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC和AC上，并且CD=AE，連接AD、BE相交于點N，過點B作BM⊥AD于點M.

(1)求證：BE=AD

(2)若NE=2，MN=5，求AD的長

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【題目】為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過370m2，該村農(nóng)戶共有498戶.

(1)滿足條件的方案共有哪幾種？寫出解答過程.

(2)通過計算判斷，哪種建造方案最省錢？造價最低是多少萬元？

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【題目】如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形：
（1）當(dāng)把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE嗎？若相等請證明，若不等于請說明理由；
（2）當(dāng)把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，△AMN還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由（可用第一問結(jié)論）．

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【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？

（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長等特點，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況，進行了市場調(diào)查：某商場購進一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進行銷售，其進價與標價如下表：

LED燈泡

普通白熾燈泡

進價（元）

45

25

標價（元）

60

30


（1）該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡按標價進行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元，求該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個？
（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進兩種燈泡120個，在不打折的情況下，請問如何進貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的30%，并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元？

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【題目】在△ABC中，AB＝AC，CD為AB邊上的高

(1) 如圖1，求證：∠BAC＝2∠BCD

(2) 如圖2，∠ACD的平分線CE交AB于E，過E作EF⊥BC于F，EF與CD交于點G．若ED＝m，BD＝n，請用含有m、n的代數(shù)式表示△EGC的面積

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【題目】某公司保安部去商店購買同一品牌的應(yīng)急燈和手電筒，查看定價后發(fā)現(xiàn)，購買一個應(yīng)急燈和5個手電筒共需50元，購買3個應(yīng)急燈和2個手電筒共需85元．

（1）求出該品牌應(yīng)急燈、手電筒的定價分別是多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購買一個該品牌應(yīng)急燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果該公司需要手電筒的個數(shù)是應(yīng)急燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買應(yīng)急燈和手電筒的總費用不超過670元，那么該公司最多可購買多少個該品牌應(yīng)急燈？

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