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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線(xiàn)CD切⊙O于點(diǎn)M，BE⊥CD于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BME=∠MAB；
（2）求證：BM2=BEAB；
（3）若BE= ，sin∠BAM= ，求線(xiàn)段AM的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在直線(xiàn)DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

A. 160 B. 161 C. 162 D. 163

(1)該汽車(chē)行駛到公路AB上的某一位置C′時(shí)距離村莊C最近，行駛到D′位置時(shí)，距離村莊D最近，請(qǐng)?jiān)诠��?/span>AB上作出C′，D′的位置(保留作圖痕跡)；

(2)當(dāng)汽車(chē)從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在哪一段路上距離村莊C越來(lái)越遠(yuǎn)，而離村莊D越來(lái)越近？(只敘述結(jié)論，不必說(shuō)明理由)

A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線(xiàn)CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元．
（1）這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？
（2）若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長(zhǎng)．

【題目】某新農(nóng)村樂(lè)園設(shè)置了一個(gè)秋千場(chǎng)所，如圖所示，秋千拉繩OB的長(zhǎng)為3m，靜止時(shí)，踏板到地面距離BD的長(zhǎng)為0.6m（踏板厚度忽略不計(jì)）．為安全起見(jiàn)，樂(lè)園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）
（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時(shí)，恰為兒童的安全高度，則h=m
（2）某成人在玩秋千時(shí)，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問(wèn)此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

(1)判斷OF與OD的位置關(guān)系；

(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5，求∠EOF的度數(shù).