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【題目】已知直線l1:y=kx﹣4的圖象與直線l2:y=
x+1的圖象平行.
(1)求直線l1的圖象與x軸,y軸所圍成圖形的面積;
(2)求原點到直線l1的距離.
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【題目】在等邊三角形ABC中,點P在△ABC內,點Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求證:△ABP≌△ACQ;
(2)請判斷△APQ是什么三角形,試說明你的結論.
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【題目】乘法公式的探究及應用.
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(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是 ,長是 ,面積是 (寫成多項式乘法的形式);
(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積,可以得到公式 ;
(4)運用你所得到的公式,計算下列各題:
①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)![]()
(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2;
(3)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】小慧根據學習函數的經驗,對函數y=|x﹣1|的圖象與性質進行了探究.下面是小慧的探究過程,請補充完成:
(1)函數y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是 ;
(2)列表,找出y與x的幾組對應值.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中,b= ;
(3)在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應值為坐標的點,并畫出該函數的圖象;
(4)寫出該函數的一條性質: .
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【題目】如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)奇數的平方差,那么稱這個正整數為“奇特數”.例如:
,
,
;則
、
、
這三個數都是奇特數.
(1)
和
這兩個數是奇特數嗎?若是,表示成兩個連續(xù)奇數的平方差形式.
(2)設兩個連續(xù)奇數是
和
(其中
取正整數),由這兩個連續(xù)奇數構造的奇特數是
的倍數嗎?為什么?
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【題目】乘法公式的探究及應用.
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(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是 ,長是 ,面積是 (寫成多項式乘法的形式);
(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積,可以得到公式 ;
(4)運用你所得到的公式,計算下列各題:
①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).
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【題目】某學校改造一個邊長為
米的正方形花壇,經規(guī)劃后,南北向要縮短
米,東西向要加長
米,則改造后花壇的面積是________平方米,改造后花壇的面積減少了________平方米.
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【題目】為響應珠海環(huán)保城市建設,我市某污水處理公司不斷改進污水處理設備,新設備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍,原來處理1200m3污水所用的時間比現在多用10小時.
(1)原來每小時處理污水量是多少m2?
(2)若用新設備處理污水960m3,需要多長時間?
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