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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系
中,已知
,
兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
,
,
是線段
上一點(diǎn)(與
,
點(diǎn)不重合),拋物線
(
)經(jīng)過點(diǎn)
,
,頂點(diǎn)為
,拋物線
(
)經(jīng)過點(diǎn)
,
,頂點(diǎn)為
,
,
的延長線相交于點(diǎn)
.![]()
(1)若
,
,求拋物線
,
的解析式;
(2)若
,
,求
的值;
(3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)
(
),無論
取何值,直線
與
都不可能互相垂直?若存在,請(qǐng)直接寫出
的兩個(gè)不同的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中(如圖每格一個(gè)單位),描出下列各點(diǎn)A(﹣2,﹣1),B(2,﹣1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(xiàn)(﹣3,2),G(﹣2,2),A(﹣2,﹣1)并依次將各點(diǎn)連接起來,觀察所描出的圖形,它像什么?根據(jù)圖形回答下列問題:
(1)圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?
(2)線段FD和x軸有什么位置關(guān)系?點(diǎn)F和點(diǎn)D的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DM,DN分別與邊AB,AC交于E,F兩點(diǎn),下列結(jié)論:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正確結(jié)論是( )
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A. ①②④ B. ②③④
C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】在直角坐標(biāo)系中, 放置一副三角板 ABO(OAB 90 ,OBA AOB 45 ,OA AB) , BO 邊與 x 軸重合,其中一個(gè)45角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O ,直角頂點(diǎn) A 在第一象限內(nèi).
(1)將另一個(gè)三角板 DEF 如圖 1 放置, EDF 90 ,直角頂點(diǎn) D 置于 AO 邊上(不與O 重合),此時(shí), DE 交 y 軸于 M 點(diǎn), DF 交 x 軸于 N 點(diǎn),求證:DM DN .
(2)如圖 2, D 是線段 AB 上一動(dòng)點(diǎn),連接OD ,過O 作OE OD ,取點(diǎn) E 滿足OE OD .連接 EB 交OA 于點(diǎn) P ,探究
的值是否為定值,若是定值,求出其值;若不是定值,說明理由.
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(3)如圖 3,直線a 經(jīng)過原點(diǎn)且與 y 軸成22.5角,Q 是 x 軸上方直線a 上一動(dòng)點(diǎn),連接 AQ 、 BQ ,請(qǐng)比較OB OA 與QA QB 的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng),在第一分鐘,它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,0),第二分鐘,它從點(diǎn)(1,0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸,y軸平行的方向上來回運(yùn)動(dòng),且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長度,那么在第2019分鐘時(shí),這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是( )
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A. (44,5) B. (5,44) C. (44,6) D. (6,44)
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說明理由;
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
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【題目】湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱,某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢,一次性收購了
淡水魚,計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同,放養(yǎng)
天的總成本為
萬元;放養(yǎng)
天的總成本為
萬元(總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購成本).
(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是
萬元,收購成本為
萬元,求
和
的值;
(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)
天后的質(zhì)量為
(
),銷售單價(jià)為
元/
.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知:
與
的函數(shù)關(guān)系為
;
與
的函數(shù)關(guān)系如圖所示.![]()
①分別求出當(dāng)
和
時(shí),
與
的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)
天后一次性出售所得利潤為
元,求當(dāng)
為何值時(shí),
最大?并求出最大值.(利潤=銷售總額-總成本)
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【題目】如圖所示,推理填空:
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(1)∵∠1=_______(已知),
∴AC∥ED(同位角相等,兩直線平行).
(2)∵∠2=______(已知),
∴AB∥FD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
(3)∵∠2+_______=180°(已知),
∴AC∥ED(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
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【題目】看圖填空:
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(1)∠1和∠3是直線________被直線____所截得的______;
(2)∠1和∠4是直線_________被直線____所截得的______;
(3)∠B和∠2是直線_________被直線_____所截得的______;
(4)∠B和∠4是直線_________被直線_____所截得的_______
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【題目】根據(jù)圖形填空:
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(1)若直線ED,BC被直線AB所截,則∠1和__________是同位角.
(2)若直線ED,BC被直線AF所截,則∠3和__________是內(nèi)錯(cuò)角.
(3)∠1和∠3是直線AB,AF被直線__________所截構(gòu)成的__________角.
(4)∠2和∠4是直線__________,__________被直線BC所截構(gòu)成的__________角.
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