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【題目】（探索新知）
如圖1，點C在線段AB上，圖中共有3條線段：AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍，則稱點C是線段AB的“二倍點”．
（1）一條線段的中點 這條線段的“二倍點”；（填“是”或“不是”）
（深入研究）
如圖2，若線段AB＝20cm，點M從點B的位置開始，以每秒2cm的速度向點A運動，當點M到達點A時停止運動，運動的時間為t秒．
（2）問t為何值時，點M是線段AB的“二倍點”；
（3）同時點N從點A的位置開始，以每秒1cm的速度向點B運動，并與點M同時停止．請直接寫出點M是線段AN的“二倍點”時t的值．
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【題目】如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC．
（1）求證：AE是∠DAB的平分線；
（2）探究：線段AD、AB、CD之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論．
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【題目】如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE=90°.
（1）若∠AOC=48°，求∠DOE的度數(shù)．
（2）若∠AOC=α，則∠DOE= （用含α的代數(shù)式表示）．
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【題目】在每個小正方形的邊長為 
的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．從一個格點移動到與之相距 
的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換．例如，在 
的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點 
經(jīng)過一次跳馬變換可以到達點 
， 
， 
， 
等處．現(xiàn)有 
的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點 
經(jīng)過跳馬變換到達與其相對的頂點 
，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機．為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；
(2)補全條形統(tǒng)計圖；
(3)該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù)．
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【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，交OE于點F．
（1）求證：OD=OC；
（2）若∠AOB=60°，求證：OE=4EF．
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1,0），B（4,0）兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA，點P是拋物線上的一個動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交直線BC于點D，連接PC.
（1）試求拋物線的解析式；
（2）如圖2，當動點P只在第一象限的拋物線上運動時，過點P作PF⊥BC于點F，試問△PFD的周長是否有最大值？如果有，請求出最大值；如果沒有，請說明理由.
（3）當點P在拋物線上運動時,將△CPD沿直線CP翻折，點D的對應點為點Q,試問,四 邊形CDPQ能否成為菱形?如果能,請求此時點P的坐標；如果不能，請說明理由.
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