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（1）已知∠ABC+∠ACB=100°，則∠BOC= ．

（2）已知∠A=90°，求∠BOC的度數(shù)．

（3）從上述計(jì)算中，你能發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠A的關(guān)系嗎？請直接寫出∠B0C與∠A的關(guān)系．

(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；

(2)若△ABC三邊a、b、c滿足a2－ab－ac＋bc＝0，試判斷△ABC的形狀．

例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．

∵m2+2mn+2n2-6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0

∴（m+n）2+（n-3）2=0

∴m+n=0，n-3=0

∴m=-3，n=3

問題（1）若x2+2y2-2xy-4y+4=0，求xy的值.

（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2-6a-6b+18+| 3-c |=0，請問△ABC是怎樣形狀的三角形.

(1)求∠DBC的度數(shù)．

(2)求證：BD＝CE.

（1）求證：AC=BC：

（2）如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的長；

（3）如圖3，過D作DF⊥AC于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動點(diǎn)，點(diǎn)G為OC上一動點(diǎn)，當(dāng)H在FC上移動、點(diǎn)G在OC上移動時(shí)，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明.

（圖3）

在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？

經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路如下：

小明說：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為.由題意可得，所以，問題解決.

小聰說：你考慮的不全面.還必須保證才行.

請回答：_______________的說法是正確的，并說明正確的理由是：__________________.

完成下列問題：

（1）已知關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；

（2）若關(guān)于x的分式方程無解.直接寫出n的取值范圍.

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會活動，活動后，就活動的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選取最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，

解答下列問題：
（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并寫出這次主題班會調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是；中位數(shù)落在的區(qū)域是 ．
（3）若該校學(xué)生人數(shù)為800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“感恩”的人數(shù)．

【題目】我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)．如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則；等等．小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式．任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如： ；

(1)下列分式中，屬于真分式的是：________(填序號)；

① ② ③ ④

(2)將假分式化成整式與真分式的和的形式： ＝________＋________；

(3)將假分式化成整式與真分式的和的形式： ＝__________________.

(1)當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置，OB恰好平分∠COP時(shí)，試證明：OA邊恰好平分∠POD.

(2)若射線OP的位置保持不變，且∠COP=50°．當(dāng)直角三角尺旋轉(zhuǎn)到邊AB與射線OC相交時(shí)則∠BOC與∠AOP有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試畫出圖形，寫出數(shù)量關(guān)系，并寫出說理過程.

(1)若a＝1，求甲、乙兩人第一次相遇所用的時(shí)間；

(2)若a＞3，甲、乙兩人第一次相遇所用的時(shí)間為80秒，試求a的值．