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【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=_____°；
（2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉動過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關系；若改變，請說明理由．
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【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時（從甲車出發(fā)時開始計時），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系對應的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修），請根據(jù)圖像所提供的信息，解決如下問題：
（1）求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關系式；
（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；
（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）
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【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定
,將
繞著公共頂點
,按順時針方向旋轉
度
,當的一邊與的某一邊平行時,相應的旋轉角的度數(shù)為_________________。
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【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于點O，在∠COB的內部作射線OE.
（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度數(shù).
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【題目】(1)、如圖（1），AB∥CD，點P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，則∠BPD °．
(2)、如圖（2），AB∥CD，點P在AB、CD內部，則∠B，∠BPD，∠D之間有何數(shù)量關系？證明你的結論；
(3)、在圖（2）中，將直線AB繞點B按逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點M，如圖（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度數(shù)．
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【題目】如圖，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于點M，有FM=EM．
（1）求證：AE∥CF；
（2）若AM平分∠FAE，求證：FE垂直平分AC．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上的一點，點E在BC邊上，連接AE，DE，DC，AE=CD．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）若∠BAE=15°，求∠EDC的度數(shù).
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（–3，–1）．
（1）將△ABC先沿x軸向右平移3個單位，再沿y軸向上平移2個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標．
（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．
（3）求出△A2B2C2的面積.
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