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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=13，AC=20，BC=21，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．

（1）求BD、CD的長(zhǎng)；

（2）求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E為CD的中點(diǎn)．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A﹣B﹣C的方向在長(zhǎng)方形邊上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（圖②為備用圖）

(1)當(dāng)P在AB上，t=　 　s時(shí)，△APE的面積為長(zhǎng)方形面積的；

(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為何值時(shí)，△APE為直角三角形？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條高速公路在城市A的東偏北30°方向直線延伸，縣城M在城市A東偏北60°方向上，測(cè)驗(yàn)員從A沿高速公路前行4000米到達(dá)C，測(cè)得縣城M位于C的北偏西60°方向上，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一條從縣城M進(jìn)入高速公路的路線，請(qǐng)?jiān)诟咚俟飞蠈ふ疫B接點(diǎn)N，使修建到縣城M的道路最短，試確定N點(diǎn)的位置并求出最短路線長(zhǎng)．（結(jié)果取整數(shù)，≈1.732）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE．

(1)如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長(zhǎng)；

(2)如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿足AE=AD，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如： 2⊕5＝2(2－5)+1＝2(－3)+1＝－6+1＝－5.

（1）求（－2）⊕3的值

（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來(lái).

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=44°，∠BAD=28°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．

(1)填空：∠AFC=　 　度；

(2)求∠EDF的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】(本題7分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點(diǎn)，且AE=BC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點(diǎn)F.

（1）判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）連接BD、BE，若設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，請(qǐng)利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，EF交BC于點(diǎn)F，DG交BC于點(diǎn)G，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠1和∠2互補(bǔ)，∠C=∠EDF．

（1）判斷DF與EC的關(guān)系為　 　．

（2）試判斷DE與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案