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【題目】為了提高服務(wù)質(zhì)量,某賓館決定對甲、乙兩種套房進(jìn)行星級提升,已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬元,如果提升相同數(shù)量的套房,甲種套房費(fèi)用為625萬元,乙種套房費(fèi)用為700萬元.
(1)甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元?
(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套,市政府籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升,市政府對兩種套房的提升有幾種方案?哪一種方案的提升費(fèi)用最少?
(3)在(2)的條件下,根據(jù)市場調(diào)查,每套乙種套房的提升費(fèi)用不會(huì)改變,每套甲種套房提升費(fèi)用將會(huì)提高a萬元(a>0),市政府如何確定方案才能使費(fèi)用最少?
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【題目】已知:如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙O1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A(3,0)、B(0,4).設(shè)△BOA的內(nèi)切圓的直徑為d,求d+AB的值.![]()
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=45°,點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B,C不重合),點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱,連結(jié)AE,過點(diǎn)B作BF⊥ED的延長線于點(diǎn)F.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)當(dāng)AE=BD時(shí),用等式表示線段DE與BF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F,且∠ACB=90°,AB=5,BC=3,點(diǎn)P是邊AC上的一動(dòng)點(diǎn),PH⊥AB,垂足為H.
(1)求⊙O的半徑的長及線段AD的長;
(2)設(shè)PH=x,PC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.![]()
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【題目】在數(shù)軸上,圖中點(diǎn)A表示-36,點(diǎn)B表示44,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),相向而行,動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度比之是3∶2(速度單位:1個(gè)單位長度/秒).12秒后,動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)求OC的長;
(2)經(jīng)過t秒鐘,P、Q兩點(diǎn)之間相距5個(gè)單位長度,求t的值;
(3)若動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)后,以原速度立即返回,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q是否到達(dá)A點(diǎn),若到達(dá),求提前到達(dá)了多少時(shí)間,若未能到達(dá),說明理由.
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【題目】某家居專營店用2730元購進(jìn)A、B兩種新型玻璃保溫杯共60個(gè),這兩種玻璃保溫杯的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示:
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(1)這兩種玻璃保溫杯各購進(jìn)多少個(gè)?
(2)若A型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的9折出售,B型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的8.5折出售,且在運(yùn)輸過程中有2個(gè)A型、1個(gè)B型玻璃保溫杯不慎損壞,不能進(jìn)行銷售,請問這批玻璃保溫杯全部售出后,該家居專營店共獲利多少元?
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,FO⊥OD,OE平分∠BOD.
(1)求∠EOF的度數(shù);
(2)試說明OB平分∠EOF.
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【題目】近年來,為減少空氣污染,北京市一些農(nóng)村地區(qū)實(shí)施了煤改氣工程,某燃?xì)夤疽獜娜細(xì)庹军c(diǎn)A向B,C兩村鋪設(shè)天然氣管道,經(jīng)測量得知燃?xì)庹军c(diǎn)A到B村距離約3千米,到 C村距離約4千米,B,C兩村間距離約5千米.下面是施工部門設(shè)計(jì)的三種鋪設(shè)管道方案示意圖.請你通過計(jì)算說明在不考慮其它因素的情況下,下面哪個(gè)方案所用管道最短.
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