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【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成,第①個圖案有4個三角形和1個正方形,第②個圖案有7個三角形和2個正方形,第③個圖案有10個三角形和3個正方形,…依此規(guī)律,第n個圖案有 ____________個三角形(用含n的代數(shù)式表示);
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【題目】如圖①,已知線段AB=20cm,點(diǎn)C為AB上的一個動點(diǎn),點(diǎn)D,E分別是AC和BC的中點(diǎn)
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(1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn),則DE的長是多少?(直接寫出結(jié)果)
(2)若BC=14cm,求DE的長
(3)試說明不論BC取何值(不超過20cm),DE的長不變
(4)知識遷移:如圖②,已知∠AOB=130°,過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC,若OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC,試求出∠DOE的大小,并說明∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關(guān)?
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【題目】中國共產(chǎn)黨與世界政黨高層對話會于2017年12月3日在北京落下帷幕.某社區(qū)為了解居民對此次大會的關(guān)注程度,在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把居民對大會的關(guān)注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
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根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查一共抽取了多少名居民?
(2)關(guān)注程度為“很強(qiáng)”的居民占被調(diào)查居民總數(shù)的百分比是多少?
(3)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.
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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個側(cè)面; B方法:剪4個側(cè)面和5個底面。
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現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時
張用A方法,其余用B方法。
(1)用
的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?
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【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子,其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,點(diǎn)M在棱AB上,且AM=6cm,點(diǎn)N是FG的中點(diǎn),一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N,它需要爬行的最短路程為____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣8與x軸交于兩點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,與拋物線的一個交點(diǎn)為點(diǎn)D,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E,連接CE,已知點(diǎn)A,D的坐標(biāo)分別為(﹣2,0),(6,﹣8).![]()
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)試探究在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)F,使得△FOB和△EOB的面積相等,若存在,請求出點(diǎn)F的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(4)若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn),設(shè)其坐標(biāo)為(0,m),直線PB與直線l交于點(diǎn)Q,請直接寫出:當(dāng)m為何值時,△OPQ是等腰三角形.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm,半圓O的直徑DE=12cm,點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,點(diǎn)D、E始終在BC所在的直線上.設(shè)運(yùn)動時間為x(s),半圓O在△ABC的重疊部分的面積為S(cm2). ![]()
(1)當(dāng)x=(s)時,點(diǎn)O與線段BC的中點(diǎn)重合;
(2)在(1)的條件下,求半圓O與△ABC的重疊部分的面積S;
(3)當(dāng)x為何值時,半圓O所在的圓與△ABC的邊所在的直線相切?
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【題目】如圖,給出下列四個條件,AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,∠C=∠F,從中任選三個條件能使△ABC≌△DEF的共有( 。
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A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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【題目】現(xiàn)在,蘇寧商場進(jìn)行促銷活動,出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物.
(1)顧客購買多少元金額的商品時,買卡與不買卡花錢相等?在什么情況下購物合算?
(2)小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節(jié)省多少元錢?
(3)小張按合算的方案,把這臺冰箱買下,如果商場還能盈利25%,這臺冰箱的進(jìn)價是多少元?
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