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【題目】如圖，為了測量合浦文昌塔的高度，某校興趣小組在塔前的平地A處安裝了測角儀，測得塔頂?shù)难鼋恰夕?30°，又沿著塔的方向前進25米到達B處測量，測得塔頂?shù)难鼋恰夕?45°，已知測角儀的高AC=1.5米，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算塔FG的高度（結(jié)果精確到0.1米）．

(2)如果把（1）中的“AB=AC”條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)改變嗎？為什么？

(3)如果把（1）中的“∠BAC=900”改成“∠BAC>900”其余條件不變，試探究∠DAE與∠BAC的數(shù)量關(guān)系式，試證明.

【題目】如圖，在ABCD中，O為對角線AC的中點，EF經(jīng)過點O并與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．

（1）求證：AE=CF；
（2）當(dāng)EF⊥AC時，連接AF，CE，試判斷四邊形AFCE是怎樣的四邊形？并證明你的結(jié)論．

（1）求點A和點C的坐標(biāo)；

（2）若在直線l2上存在異于點C的另一點M，使得△ABM與△ABC的面積相等，試求點M的坐標(biāo)．

（3）在y軸上求點P的坐標(biāo)，使得PA+PC最�。�

（1）如圖①如果AB∥CD，求證：∠APC＝∠A+∠C．

證明：過P作PM∥AB，

所以∠A＝∠APM，（　 　）

因為PM∥AB，AB∥CD（已知）

所以PM∥CD（　 　）

所以∠C＝　 　（　 　）

因為∠APC＝∠APM+∠CPM

所以∠APC＝∠A+∠C（　 　）

（2）如圖②，AB∥CD，根據(jù)上面的推理方法，直接寫出∠A+∠P+∠Q+∠C＝　 　．

（3）如圖③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，則m＝　 　（用x、y、z表示）

【題目】如圖，在中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點，

（1）AB＝10，AC＝8，求四邊形AEDF的周長；

（2）EF與AD有怎樣的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

【題目】為了紀(jì)念中國共產(chǎn)主義青年團成立90周年，某校初三（1）、（2）班團支部組織了一次聯(lián)歡會，小樂為活動設(shè)計了一個游戲：把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤各等分成三個扇形，分別標(biāo)上1，2，3和4，5，6，每班級各派一名選手參加，每人同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字之和為偶數(shù)時（1）班獲勝，數(shù)字之和為奇數(shù)時（2）班獲勝，小樂設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？請用樹狀圖或列表分析說明，若認(rèn)為不公平，請修改規(guī)則使游戲變得公平．

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，BD平方∠ABC，點P在BD上，⊙P切AB于點Q，則AP+PQ的最小值等于 ．

（1）求證：AE=BD；

（2）判斷AE與BD的位置關(guān)系，并證明．

（1）若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求m的值；

（2）若這個函數(shù)的圖象不過第四象限，求m的取值范圍；

（3）不論m取何實數(shù)這個函數(shù)的圖象都過定點，試求這個定點的坐標(biāo)．