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【題目】某學(xué)校為了推動(dòng)球類運(yùn)動(dòng)的普及,成立多個(gè)球類運(yùn)動(dòng)社團(tuán),為此,學(xué)生會(huì)采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好(要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運(yùn)動(dòng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
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(1)本次抽樣調(diào)查,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該學(xué)校共有學(xué)生1800人,根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有多少人?
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【題目】如圖,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處,分別以O(shè)C,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O,D,C三點(diǎn).![]()
(1)求AD的長及拋物線的解析式;
(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EC以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CO以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),以P,Q,C為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似?
(3)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使以M,N,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)(不寫求解過程);若不存在,請說明理由.
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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)和其余不相鄰的各頂點(diǎn),可以把這個(gè)n邊形分成(n-3)個(gè)三角形
B. 當(dāng)9:30時(shí),時(shí)針和分針的小于平角的夾角是105°
C. 一個(gè)圓被三條半徑分成面積比為3∶4∶5的三個(gè)扇形,則最小扇形的圓心角為90°
D. 19.38°=19°22′48″
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【題目】老王的魚塘里年初養(yǎng)了某種魚2000條,到年底捕撈出售,為了估計(jì)魚的總產(chǎn)量,從魚塘里捕撈了三次,得到如下表的數(shù)據(jù):
魚的條數(shù) | 平均每條魚的質(zhì)量 | |
第一次捕撈 | 10 | 1.7千克 |
第二次捕撈 | 25 | 1.8千克 |
第三次捕撈 | 15 | 2.0千克 |
若老王放養(yǎng)這種魚的成活率是95%,則:
(1)魚塘里這種魚平均每條重約多少千克?
(2)魚塘里這種魚的總產(chǎn)量是多少千克?
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【題目】如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.![]()
(1)求證:PC是O的切線;
(2)求證:BC=
AB;
(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4,求MN·MC的值.
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【題目】在ABC中,∠BCA=90°,CD是邊AB上的中線,分別過點(diǎn)C,D作BA,BC的平行線交于點(diǎn)E,且DE交AC于點(diǎn)O,連接AE.![]()
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)若AC=2DE,求sin∠CDB的值.
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【題目】如圖,如果AB∥CD,∠B=37°,∠D=37°,那么BC與DE平行嗎?完成下面解答過中的填空或填寫理由.
解:∵AB∥CD ( 已知),
∴∠B= ( )
∵∠B=∠D=37°(已知)
∴ =∠D (等量代換)
∴BC∥DE ( ).
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