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【題目】如圖,點O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個頂點,以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1 , 再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1 , …,依此規(guī)律,則點A2017的坐標是( )![]()
A.(0,21008)
B.(
,
)
C.(
,0)
D.(
,-
)
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【題目】(1)觀察發(fā)現(xiàn)
,
,
,……,
.
=1﹣
=
.
=1﹣
=
.
= .
(2)構(gòu)建模型
= .(n為正整數(shù))
(3)拓展應用:
①
= .
②
= .
③一個數(shù)的八分之一,二十四分之一,四十八分之一,八十分之一的和比這個數(shù)的四分之一小1,求這個數(shù).
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【題目】王老師自駕轎車沿高速公路從A地到B地旅游,途經(jīng)兩座跨海大橋,共用了4.5小時;返回時平均速度提高了10千米/小時,比去時少用了半小時回到A地.
(1)求A、B兩地間的路程.
(2)兩座跨海大橋的長度及過橋費見表.
![]()
該省交通部門規(guī)定:轎車的高速公路通行費y(元)的計算方法為:y=ax+b+5,其中a(元/千米)為高速公路里程費,x(千米)為高速公路里程(不包括跨海大橋長),b(元)為跨海大橋過橋費.若王老師從A地到B地所花的高速公路通行費為295.4元,求轎車的高速公路里程費a.
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【題目】直線 y=kx+b 與直線
交點的縱坐標為 5,而與直線 y=3x﹣9 的交點的橫 坐標也是 5,則直線 y=kx+b 與兩坐標軸圍成的三角形面積為( )
A.
B.
C. 1 D. ![]()
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【題目】回答下列問題:
(1)如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體?![]()
(2)由多個平面圍成的幾何體叫做多面體.若一個多面體的面數(shù)為f,頂點個數(shù)為v,棱數(shù)為e,分別計算第(1)題中兩個多面體的f+v﹣e的值?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(3)應用上述規(guī)律解決問題:一個多面體的頂點數(shù)比面數(shù)大8,且有50條棱,求這個幾何體的面數(shù).
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【題目】(1)如圖(1),已知A、B位于直線MN的兩側(cè),請在直線MN上找一點P,使PA+PB最小,并說明依據(jù).
(2)如圖(2),動點O在直線MN上運動,連接AO,分別畫∠AOM、∠AON的角平分線OC、OD,請問∠COD的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變,求出∠COD的度數(shù);若變化,說明理由.
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【題目】(1)小強用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分),請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.注意:添加四個符合要求的正方形,并用陰影表示.![]()
(2)先用三角板畫∠AOB=60°,∠BOC=45°,然后計算∠AOC的度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS.其中正確結(jié)論的序號是 (請將所有正確結(jié)論的序號都填上).
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【題目】如圖,點E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別是C、D.
(1)請判斷△EDC的形狀并說明理由;
(2)求證OE是線段CD的垂直平分線.
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