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【題目】如右圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連結(jié)PQ.以下五個結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°. 恒成立的結(jié)論有( )
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A. ①③④⑤ B. ①②④⑤
C. ①②③⑤ D. ①②③④
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【題目】數(shù)學課上,李老師出示了如下框中的題目.
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小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:
(1)特殊情況探索結(jié)論
當點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請你直接寫出結(jié)論:AE__________DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例啟發(fā),解答題目
解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE__________DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:
如圖2,過點E作EF∥BC,交AC于點F,(請你完成以下解答過程)
(3)拓展結(jié)論,設計新題
在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長.
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【題目】下列說法:①(﹣2)101+(﹣2)100=﹣2100;②20172+2017一定可以被2018整除;③16.9×
+15.1×
能被4整除;④兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).其中說法正確的個數(shù)是( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成,第n個圖案中白色正方形的個數(shù)比黑色正方形的個數(shù)多_____.(用含有n的代數(shù)式表示)
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【題目】圖①表示的是某綜合商場今年1~5月的商品各月銷售總額的情況,圖②表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況,觀察圖①、圖②,解答下列問題:![]()
(1)來自商場財務部的數(shù)據(jù)報告表明,商場1~5月的商品銷售總額一共是410萬元,請你根據(jù)這一信息將圖①中的統(tǒng)計圖補充完整;
(2)商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元?
(3)小剛觀察圖②后認為,5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了.你同意他的看法嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,小李制作了一張△ABC紙片,點D、E分別在邊AB、AC上,現(xiàn)將△ABC沿著DE折疊壓平,使點A落在點A′位置.若∠A=75°,則∠1+∠2= .
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【題目】如圖,△OAB與△OCD都是等邊三角形,連接AC、BD相交于點E.
(1)求證:①△OAC≌△OBD,②∠AEB=60°;
(2)連結(jié)OE,OE是否平分∠AED?請說明理由.
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【題目】正方形的A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象上,頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上,再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2 , 頂點P3在反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象上,頂點A2在x軸的正半軸上,則點P3的坐標為 . ![]()
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【題目】小明和小亮在學習探索三角形全等時,碰到如下一題:如圖①,若AC=AD,BC=BD,則△ACB與△ADB有怎樣的關(guān)系?
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(1)請你幫他們解答,并說明理由;
(2)細心的小明在解答的過程中,發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點E,連接CE,DE,則有CE=DE,你知道為什么嗎(如圖②)?
(3)小亮在小明說出理由后,提出如果在AB的延長線上任取一點P,也有(2)中類似的結(jié)論.請你幫他在圖③中畫出圖形,并寫出結(jié)論,不要求說明理由.
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