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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=7cm,BC=3cm,CD為AB邊上的高.點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)在直線BC上以2cm/s的速度移動(dòng),過點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)________s時(shí),CF=AB.
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【題目】如圖是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周長為24cm,CF=3cm,則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的總長度為 ________cm.
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【題目】如圖,AE是△ABC的角平分線,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),若∠BAC=104°,∠C=40°,則有下列結(jié)論:①∠BAE=52°;②∠DAE=2°;③EF=ED;④S△ABF=
S△ABC.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,
中,
,把
繞著
點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到
,點(diǎn)
在
上.
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(1)若
,求得
度數(shù);
(2)若
,
,求
中
邊上的高.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,四邊形ABCD的周長為32.
(1)求∠BDC的度數(shù);
(2)四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,有下列四種結(jié)論:①AB=AD;②∠B=∠D;③∠BAC=∠DAC;④BC=DC.以其中的2個(gè)結(jié)論作為依據(jù)不能判定△ABC≌△ADC的是( )
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A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③
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【題目】已知兩直線l1 , l2分別經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(﹣3,0),并且當(dāng)兩直線同時(shí)相交于y正半軸的點(diǎn)C時(shí),恰好有l(wèi)1⊥l2 , 經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與直線l1交于點(diǎn)K,如圖所示.![]()
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出拋物線的函數(shù)解析式;
(2)拋物線的對(duì)稱軸被直線l1 , 拋物線,直線l2和x軸依次截得三條線段,問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)直線l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí),與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M,請(qǐng)找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M,簡述理由,并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】△ABC是一張等腰直角三角形紙板,∠C=90°,AC=BC=2, ![]()
(1)要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形,有甲、乙兩種剪法(如圖1),比較甲、乙兩種剪法,哪種剪法所得的正方形面積大?請(qǐng)說明理由.
(2)圖1中甲種剪法稱為第1次剪取,記所得正方形面積為s1;按照甲種剪法,在余下的△ADE和△BDF中,分別剪取正方形,得到兩個(gè)相同的正方形,稱為第2次剪取,并記這兩個(gè)正方形面積和為s2(如圖2),則s2=;再在余下的四個(gè)三角形中,用同樣方法分別剪取正方形,得到四個(gè)相同的正方形,稱為第3次剪取,并記這四個(gè)正方形面積和為s3 , 繼續(xù)操作下去…,則第10次剪取時(shí),s10=;
(3)求第10次剪取后,余下的所有小三角形的面積之和.
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【題目】如圖,△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點(diǎn)A作AE∥BC,過點(diǎn)D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E,連接EC. ![]()
(1)求證:AD=EC;
(2)當(dāng)∠BAC=90°時(shí),求證:四邊形ADCE是菱形.
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【題目】某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系,每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元,要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株? 小明的解法如下:
解:設(shè)每盆花苗增加x株,則每盆花苗有(x+3)株,平均單株盈利為(3﹣0.5x)元,
由題意得(x+3)(3﹣0.5x)=10,
化簡,整理得:x2﹣3x+2=0
解這個(gè)方程,得:x1=1,x2=2,
答:要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植入4株或5株.
(1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請(qǐng)寫出兩個(gè)不同的等量關(guān)系: .
(2)請(qǐng)用一種與小明不相同的方法求解上述問題.
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