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【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），連接BP．將△ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，連接AA1 ， 射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點(diǎn)E、F．
（1）如圖1，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在關(guān)系（填“相似”或“全等”），并說明理由；
（2）如圖2，設(shè)∠ABP=β．當(dāng)60°＜α＜180°時(shí)，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)α=60°時(shí)，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合．已知AB=4，設(shè)DP=x，△A1BB1的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】甲、乙兩人從， 兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條直線公路相向勻速行駛．出發(fā)后經(jīng)小時(shí)兩人相遇．已知在相遇時(shí)乙比甲多行駛了千米，且摩托車的速度是自行車速度的倍．

（1）問甲、乙行駛的速度分別是多少？

（2）甲、乙行駛多少小時(shí)，兩車相距千米？

（1）求證：△ABC≌△AED；

（2）當(dāng)∠B=140°時(shí)，求∠BAE的度數(shù)．

（1）請(qǐng)直接寫出A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒時(shí)，用含t的代數(shù)式表示△ACD的面積S，并寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)四邊形DAEO的面積等于6S時(shí)，求△AGF的面積．

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為 ．

（1）求k和m的值；
（2）點(diǎn)C（x，y）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，求當(dāng)1≤x≤3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍；
（3）過原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y= 的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長(zhǎng)度的最小值．

（1）如圖 1，三角板一邊 OM在射線 OB 上，另一邊 ON在直線 AB的下方，求∠BOC的度數(shù)，∠CON 的度數(shù)；

（2）如圖 2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線 AB的下方，求此時(shí)∠BON 的度數(shù)；

（3）請(qǐng)從下列（A），（B）兩題中任選一題作答． 我選擇哪一題．

（A）在圖 2 中，延長(zhǎng)線段 NO 得到射線 OD，如圖 3，求∠AOD 的度數(shù)；寫出∠DOC 與∠BON 的數(shù)量關(guān)系；

（B）如圖 4，MN⊥AB，ON 在∠AOC 的內(nèi)部，若另一邊 OM 在直線 AB 的下方， 求∠COM+∠AON 的度數(shù)；∠AOM﹣∠CON 的度數(shù).

（1）求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人，要求購(gòu)買禮品的總費(fèi)用不超過2000元，那么最多可購(gòu)買多少個(gè)甲禮品？

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E．⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cos∠BCD= ．
（1）求證：CD∥BF；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦CD的長(zhǎng)．

（1）求證：BE=BF；

（2）如圖2，連接CE，在不添加任何輔助線的條件下，直接寫出圖中所有的等腰三角形．