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【題目】(11分)如圖1,點A(a,b)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A到坐標(biāo)軸的垂線段AB,AC與坐標(biāo)軸圍成矩形OBAC,當(dāng)這個矩形的一組鄰邊長的和與積相等時,點A稱作“垂點”,矩形稱作“垂點矩形”.
(1)在點P(1,2),Q(2,-2),N(
,-1)中,是“垂點”的點為 ;
(2)點M(-4,m)是第三象限的“垂點”,直接寫出m的值 ;
(3)如果“垂點矩形”的面積是
,且“垂點”位于第二象限,寫出滿足條件的“垂點”的坐標(biāo) ;
(4)如圖2,平面直角坐標(biāo)系的原點O是正方形DEFG的對角線的交點,當(dāng)正方形DEFG的邊上存在“垂點”時,GE的最小值為8.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,EF切⊙O于點D,過點B作BH⊥EF于點H,交⊙O于點C,連接BD. ![]()
(1)求證:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=12,BC=8,求圓心O到BC的距離.
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【題目】已知:如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4),B(0,2),點C是x軸上一點,點D為OC的中點.
(1)求證:BD∥AC;
(2)若點C在x軸正半軸上,且BD與AC的距離等于1,求點C的坐標(biāo);
(3)如果OE⊥AC于點E,當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時,求直線AC的解析式.
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【題目】學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB,經(jīng)測量,坡角∠ABC=30°,斜坡AB長為12米.為方便學(xué)生行走,決定開挖小山坡,使斜坡BD的坡比是1:3(即為CD與BC的長度之比).A,D兩點處于同一鉛垂線上,求開挖后小山坡下降的高度AD.![]()
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=--
x+8與x軸,y軸分別交于點A,點B,點D在y軸的負(fù)半軸上,若將△DAB沿直線AD折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.
(1)求AB的長和點C的坐標(biāo);
(2)求直線CD的表達(dá)式.
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【題目】檢修隊乘汽車沿著東西走向的公路往返行駛檢修線路.某天早上從A地出發(fā)到收工時所走的路線為(若約定向東為正方向),當(dāng)天行駛的記錄如下:(單位:km)
+18,﹣9.5,+7,﹣14,﹣6.2,+13,﹣6.8,+10.5.
(1)收工時距A地多遠(yuǎn)?
(2)若汽車行駛每千米耗油0.3升,那么這一天共耗油多少升?
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【題目】用同樣大小的圍棋子按如圖所示的方式擺圖案,按照這樣的規(guī)律擺下去,第12個圖案的圍棋子個數(shù)是( 。
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A. 16 B. 28 C. 29 D. 38
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【題目】如圖,在邊長為a厘米的正方形的四個角各剪去一個邊長為b厘米的小正方形.
(1)用代數(shù)式表示剩余部分的面積;
(2)當(dāng)a=8.68,b=0.66時,求剩余部分的面積.
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【題目】為慶祝“六一”兒童節(jié),某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演,甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù),且甲校的人數(shù)不足90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出;下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服裝的價格 | 60元 | 50元 | 40元 |
(1)如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝一共應(yīng)付5000元,甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出?
(2)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案.
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