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A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因?yàn)?/span>23=8，所以(2，8)=3．

(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（3，9）=_____，（5，125）=_____，（，）=_____，（-2，-32）=_____．

(2)令，，，試說(shuō)明下列等式成立的理由：.

（1）求該農(nóng)戶(hù)可以購(gòu)買(mǎi)白菜苗株數(shù)的最大值和最小值；

（2）該農(nóng)戶(hù)按（1）中購(gòu)買(mǎi)白菜苗株數(shù)的最小值的方案購(gòu)買(mǎi)兩種蔬菜苗，經(jīng)過(guò)農(nóng)戶(hù)的精心培育，兩種蔬菜苗全成活．根據(jù)以往的數(shù)據(jù)分析，平均一株白菜苗可長(zhǎng)成2千克白菜，平均一株西紅柿苗可結(jié)3千克西紅柿．農(nóng)戶(hù)計(jì)劃采用直接銷(xiāo)售和生態(tài)采摘銷(xiāo)售兩種方式進(jìn)行銷(xiāo)售，其中直接銷(xiāo)售白菜的售價(jià)為每千克4元，直接銷(xiāo)售西紅柿的售價(jià)為每千克5元；生態(tài)采摘銷(xiāo)售時(shí)兩種蔬菜的售價(jià)一樣，都比直接銷(xiāo)售白菜的售價(jià)高，但生態(tài)采摘過(guò)程中會(huì)有的損耗．當(dāng)白菜和西紅柿各直接銷(xiāo)售一半后、剩下的全部采用生態(tài)采摘銷(xiāo)售時(shí)，該農(nóng)戶(hù)可獲得8080元的利潤(rùn)．求的值．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；

(2)畫(huà)出平移后的△A′B′C′的中線(xiàn)B′D′；

(3)若連接BB′，CC′，則這兩條線(xiàn)段的關(guān)系是_______；

(4)△ABC的面積為_______．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且∠MDN=90°，則cos∠DMN為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點(diǎn)，沿直線(xiàn)BP將△ABP翻折至△EBP（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E），PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD．

（1）求證：PE=DH；

（2）若AB=10，BC=8，求DP的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）．

【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.

(2) 設(shè)DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.

試題解析：

（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，

∴△DOP≌△EOH，

∴OP=OH，

∴PO+OE=OH+OD，

∴PE=DH.

（2）解：設(shè)DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，

CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，

∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2

（2+x）2+82=（10﹣x）2，

∴x=,

∴DP=．

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

（1）求A，B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若A品牌套裝每套售價(jià)為13元，B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元，店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過(guò)120元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝多少套？

（2）變式1：如圖2，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4，寫(xiě)出S1、S2、S3、S4的關(guān)系式；

（3）變式2：如圖3，點(diǎn)P是四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4，寫(xiě)出S1、S2、S3、S4的關(guān)系式．請(qǐng)你說(shuō)明理由．

(1)△ABE≌△AFE；

(2)∠FAD=∠CDE.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，∠BOC=60°，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，3 ），反比例函數(shù)y= 的圖象與菱形對(duì)角線(xiàn)AO交D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)DB⊥x軸時(shí)，k的值是（ ）

A.6
B.﹣6
C.12
D.﹣12