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【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=﹣x+b也隨之移動，設(shè)移動時間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時，則AP= ， 此時點P的坐標(biāo)是 ．
（2）當(dāng)t=3時，求過點P的直線l：y=﹣x+b的解析式？
（3）當(dāng)直線l：y=﹣x+b從經(jīng)過點M到點N時，求此時點P向上移動多少秒？
（4）點Q在x軸時，若S△ONQ=8時，請直按寫出點Q的坐標(biāo)是 ．

(1)已知:，，求的值.

(2)已知:，求的值.

(3)已知:，，求的值．

【題目】材料1：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．例如：，都是因式分解．因式分解也可稱為分解因式．

材料2：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程稱作一元二次方程．一元二次方程的般形式是：（其中，，為常數(shù)且）．“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們可以利用因式分解把部分一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．

例如解方程；

或

原方程的解是，

∴原方程的解是，

又如解方程：

原方程的解是

請閱讀以上材料回答以下問題：

（1）若，則_______；_______；

（2）請將下列多項式因式分解：

_______，________；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，其中是一元二次方程的解，為任意實數(shù)，求長度的最小值．

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC邊為直徑作⊙O交AB邊于點D，過點D作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑等于 ，cosB= ，求線段DE的長．

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX=　 　°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．

已知在平面內(nèi)兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離．例如P1（2，-4）、P2（7，8），其兩點間的距離，同時，當(dāng)兩點所在的直線再坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點間距離公式可化簡為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離____．

（2）已知M、N在平行于y軸的直線上，點M的縱坐標(biāo)為4，點N的縱坐標(biāo)為-1，試求M、N 兩點的距離為 ．

（3）已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為D（1，6）、E(-2，2)、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．

（4）在（3）的條件下，平面直角坐標(biāo)中，在x軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標(biāo)及PD+PF的最短長度．

【題目】如圖，直線y1=kx+2與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于點A（m，3），與坐標(biāo)軸分別交于B，C兩點．

（1）若y1＞y2＞0，求自變量x的取值范圍；
（2）動點P（n，0）在x軸上運(yùn)動，當(dāng)n為何值時，|PA﹣PC|的值最大？并求最大值．

【題目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE= ，cos∠ACD= ，求tan∠AEC的值及CD的長．

【題目】為了落實漳州市教育局關(guān)于全市中小學(xué)生每天閱讀1小時的文件精神．某校對七年級（3）班全體學(xué)生一周到圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計，以下是調(diào)查過程中繪制的還不完整的兩個統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：
七年級（3）班學(xué)生到圖書館的次數(shù)統(tǒng)計表

（1）求圖表中m，n的值；
（2）該年級學(xué)生共有300人，估計這周到圖書館的次數(shù)為“4次及以上”的學(xué)生大約有多少人？

【題目】如圖，點P為△ABC的內(nèi)心，延長AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長線上有一點E，滿足AD2=ABAE．
求證：DE是⊙O的切線．