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【題目】如圖,直線y=4-x與兩坐標軸分別相交于A、B點,點M是線段AB上任意一點(A、B兩點除外),過M分別作MC⊥OA于點C,MD⊥OB于點D。
(1)當點M在AB上運動時,四邊形OCMD的周長為________;
(2)當四邊形OCMD為正方形時,將正方形OCMD沿著x軸的正方向移動,設(shè)平移的距離為a (0<a≤4),在平移過程中:
①當平移距離a=1時, 正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為________;
②當平移距離a是多少時,正方形OCMD的面積被直線AB分成l:3兩個部分?
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【題目】如圖,在8×8的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點和線段EF的端點都在邊長為1的小正方形的格點上.請你在圖中找出一點D(僅一個點即可),連結(jié)DE,DF,使△DEF與△ABC全等,并給予證明.![]()
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【題目】如圖:五邊形ABCDE中,AB∥CD,BC⊥AB,AB=BC=8,CD=5.
(1)說明∠A,∠E,∠D之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)平移五邊形ABCDE,使D點移動到C點,畫出平移后的五邊形A'B'C'CE',并求出順次連接A、A'、E'、C、D、E、A各點所圍成的圖形的面積;
(3)在∠BAE和∠E'CD的內(nèi)部取一點F,使∠EAF=
∠EAB,∠FCE'=
∠DCE' ,求∠AFC與∠AED之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】點D在∠ABC內(nèi),點E為邊BC上一點,連接DE、CD.
(1)如圖1,連接AE,若∠AED=∠A+∠D,求證:AB//CD.
(2)在(1)的結(jié)論下,過點A的直線MA//ED.
①如圖2,當點E在線段BC上時,猜想并驗證∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系;
②如圖3,當點E在線段BC的延長線上時,猜想并驗證∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】一批貨物要運往某地,貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車,已知過去兩次租用這種貨車的情況如下表:
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現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨,如果按每噸付運費30元計算,貨主應(yīng)付運費多少元?
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【題目】如圖,在直角坐標系中,正△AOB的邊長為2,設(shè)直線x=t(0≤t≤2)截這個三角形所得位于此直線左方的圖形的面積為y,則y關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計劃第二天租用新能源汽車自駕出游。
[來
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)設(shè)租車時間為
小時,租用甲公司的車所需費用為
元,租用乙公司的車所需費用為
元,分別求出
,
關(guān)于
的函數(shù)表達式;
(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。
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【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元;購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.
(1)求這兩種品牌計算器的單價;
(2)學校開學前夕,該商店對這兩種計算器開展了促銷活動,具體辦法如下:A品牌計算器按原價的八折銷售,B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售,設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x(x>5)個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當需要購買50個計算器時,買哪種品牌的計算器更合算?
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?
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【題目】已知拋物線l1:y=﹣x2+2x+3與x軸交于點A、B(點A在點B左邊),與y軸交于點C,拋物線l2經(jīng)過點A,與x軸的另一個交點為E(4,0),與y軸交于點D(0,﹣2).![]()
(1)求拋物線l2的解析式;
(2)點P為線段AB上一動點(不與A、B重合),過點P作y軸的平行線交拋物線l1于點M,交拋物線l2于點N.
①當四邊形AMBN的面積最大時,求點P的坐標;
②當CM=DN≠0時,求點P的坐標.
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