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【題目】已知是邊長為的等邊三角形，動點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動.

（1）如圖甲，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為，那么為何值時(shí)，是直角三角形？

（2）若另一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向運(yùn)動，連接交于點(diǎn)，如果動點(diǎn)都以的速度同時(shí)出發(fā).

①如圖乙，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為，那么為何值時(shí)，是等腰三角形？

②如圖丙，連接，請你猜想：在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，和的面積有什么關(guān)系？并說明理由.

（1）求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元？

（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢該商場對兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2900元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？

【題目】某次列車平均提速，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛，提速后比提速前多行駛，提速前列車的平均速度為多少？若設(shè)提速前這次列車的平均速度為，則根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系可以列出的方程為（ ）

A. B. C. D.

【題目】下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，點(diǎn)是的外角平分線上一點(diǎn)，且滿足，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④.

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

情景：

試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）購買6根跳繩需___________元，購買12根跳繩需_____________元．

（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由．

（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

（2）解方程組：．

（1）如圖1,求證：AE⊥BF；

（2）如圖2,將△BCF沿BF折疊,得到△BPF,延長FP交BA的延長線于點(diǎn)Q,若AB=4,求QF的值.

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC= ，AB的垂直平分線ED交BC的延長線于D點(diǎn)，垂足為E，則sin∠CAD=（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C，且對稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為；拋物線的解析式為 ．
（2）在圖①中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為直角三角形？
（3）在圖②中，若點(diǎn)P在對稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？