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（1）求證：AB∥DE；

（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)A，D，C重合的情況）？并說明理由．

【題目】某年級(jí)共有300名學(xué)生，為了解該年級(jí)學(xué)生在，兩個(gè)體育項(xiàng)目上的達(dá)標(biāo)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)査．過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)從該年級(jí)隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

項(xiàng)目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74

項(xiàng)目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75

整理、描述數(shù)據(jù)

項(xiàng)目的頻數(shù)分布表

（說明：成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，60～79分為基本達(dá)標(biāo)，59分以下為不合格）

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表；

（2）在此次測(cè)試中，成績(jī)更好的項(xiàng)目是__________，理由是__________；

（3）假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)項(xiàng)目和項(xiàng)目成績(jī)都是優(yōu)秀的人數(shù)最多為________人．

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=﹣kx2﹣2x+ 的圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】下列各計(jì)算題中，結(jié)果是零的是（ ）
A.（+3）﹣|﹣3|
B.|+3|+|﹣3|
C.（﹣3）﹣3
D. （﹣ ）

【題目】如圖，直線y1=﹣ x+2與x軸，y軸分別交于B，C，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，連接CD，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形PCDB的面積最大？求出此時(shí)四邊形PCDB面積的最大值和點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）在拋物線上的對(duì)稱軸上：是否存在一點(diǎn)M，使|MA﹣MC|的值最大；是否存在一點(diǎn)N，使△NCD是以CD為腰的等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)M，點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長(zhǎng)，易知AE=c，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請(qǐng)解決下列問題：

寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是，求△ABC面積.

【題目】?jī)蓧K等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處，AB=25，CD=17．保持紙片AOB不動(dòng)，將紙片COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）角度，如圖2所示．

（1）利用圖2證明AC=BD且AC⊥BD；
（2）當(dāng)BD與CD在同一直線上（如圖3）時(shí)，求AC的長(zhǎng)和α的正弦值．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說明理由．

解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0，可以將（x﹣1）看成一個(gè)整體，設(shè)x﹣1=y，則原方程可化y2﹣5y+4=0，解得y1=1；y2=4，當(dāng)y=1時(shí)，即x﹣1=1，解得x=2，當(dāng)y=4時(shí)，即x﹣1=4，解得x=5，所 原方程的解為x1=2，x2=5

請(qǐng)利用上述這種方法解方程：（3x﹣5）2﹣4（5﹣3x）+3=0．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A(6，a)，B(b，0)，M(0，c)，P點(diǎn)為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且(b﹣2)2+|a﹣6|+＝0．

(1)求點(diǎn)B、M的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)P點(diǎn)在線段OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問是否存在一個(gè)點(diǎn)P使S△PAB＝13，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)與AB的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(3)不論P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線OM上的任何位置(不包括點(diǎn)O、M)，∠PAM、∠APB、∠PBO三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關(guān)系，如果有，請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)找出并證明；如果沒有，請(qǐng)說明理由．