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【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,邊BC與D′C′交于點O,則四邊形ABOD′的周長是( )
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A. 6
B. 6C. 3
D. 3+3![]()
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【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時達到最高值46mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖所示,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題:![]()
(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達到34mg/L時,井下3km的礦工接到自動報警信號,這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時,才能回到礦井開展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井?
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【題目】在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為BC,CD的中點,AE與BF相交于點G.![]()
(1)如圖1,求證:AE⊥BF;
(2)如圖2,將△BCF沿BF折疊,得到△BPF,延長FP交BA的延長線于點Q,若AB=4,求QF的值
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【題目】閱讀下列文字與例題,并解答。
將一個多項式分組進行因式分解后,可用提公因式法或公式法繼續(xù)分解的方法稱作分組分解法。例如:以下式子的分解因式的方法叉稱為分組分解法。
(1)試用“分組分解法”分解因式:![]()
(2)已知四個實數(shù)a,b,c,d滿足
。并且
,
,
,
同時成立。
①當(dāng)k=1時,求a+c的值;
②當(dāng)k≠0時,用含a的代數(shù)式分別表示b、c、d。
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【題目】如圖,△ACB和△DCE均為等腰三角形,點A、D、E在同一條直線上,BC和AE相交于點O,連接BE,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。
(1)求證:AD=BE;
(2)求∠AEB!
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【題目】列方程解應(yīng)用題:
某商場用8萬元購進一批新款襯衫,上架后很快銷售一空,商場又緊急購進第二批這種襯衫,數(shù)量是第一次的2倍,但進價漲了4元/件,結(jié)果共用去17.6萬元.
(1)該商場第一批購進襯衫多少件?
(2)商場銷售這種襯衫時,每件定價都是58元,剩至150件時按八折出售,全部售完.售完這兩批襯衫,商場共盈利多少元?
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【題目】如圖,B、C、D三點在一條直線上,AC平分∠DCE,且與BE的延長線交于點A。
(1)如果∠A=35°,∠B=30°,求∠BEC的度數(shù);
(2)小明經(jīng)過改變∠A,∠B的度數(shù)進行多次探究,得出A、B、BEC三個角之間存在固定的數(shù)量關(guān)系,請用一個等式表示出這個關(guān)系,并進行證明。
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【題目】已知:關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0.
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的一個根是﹣1,求另一個根及 k 值.
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