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【題目】如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C經(jīng)測(cè)量東方家具城D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°，求C、D之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是菱形?并證明你的結(jié)論.

【題目】如圖是我校某班同學(xué)隨機(jī)抽取的我國(guó)100座城市2017年某天當(dāng)?shù)豴m2.5值的情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么本次調(diào)查中，PM2.5值的中位數(shù)為微克/立方米．

（1）求第六次結(jié)束時(shí)甲的位置（在崗?fù)?/span>A的東邊還是西邊？距離多遠(yuǎn)？）

（2）在第幾次結(jié)束時(shí)距崗?fù)?/span>A最遠(yuǎn)？距離A多遠(yuǎn)？

（3）巡邏過(guò)程中配置無(wú)線對(duì)講機(jī)，并一直與留守在崗?fù)?/span>A的乙進(jìn)行通話，問(wèn)在甲巡邏過(guò)程中，甲與乙的保持通話時(shí)長(zhǎng)共多少小時(shí)？

【題目】如圖，已知直線，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

（1）若點(diǎn)在線段（、兩點(diǎn)除外）上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)，，之間的關(guān)系是什么？這種關(guān)系是否變化？

（2）若點(diǎn)在線段之外時(shí)，，，之間的關(guān)系怎樣？說(shuō)明理由

（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A -2B的值。

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y- xy），其中x=2,y=-1。

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，若∠ABC=50°，則∠CAD=度．

（1）求B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)方形ABCD的面積；

（2）一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)（不與A點(diǎn)重合），以個(gè)單位/秒的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接MP、OP，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使三角形AMP的面積等于長(zhǎng)方形面積的？若存在，求t的值并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，∠ACE=∠AEC．
（1）若CE平分∠ACD，求證：AB∥CD．
（2）若AB∥CD，求證：CE平分∠ACD．請(qǐng)?jiān)冢?/span>1）、（2）中選擇一個(gè)進(jìn)行證明．

【題目】如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．

（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2）探究下列問(wèn)題：（只填滿足的條件，不需證明）
①當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形；
②當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，四邊形DAEF是菱形；
③當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．