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【題目】計算:
(1)|﹣3|+(﹣1)2016×(π﹣3.14)0﹣(
)﹣2+2﹣3
(2)利用乘法公式計算:20182﹣2017×2019
(3)已知2a=3,4b=5,8c=7,求8a+c﹣2b的值.
(4)已知x2﹣5x=14,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1的值.
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【題目】如圖,某校有一塊長為(5a+b)米,寬為(3a+b)米的長方形空地,中間是邊長(a﹣b)米的正方形草坪,其余為活動場地,學(xué)校計劃將活動場地(陰影部分)進行硬化.
(1)用含a,b的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡;
(2)當(dāng)a=5,b=2時,求需要硬化的面積.
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【題目】如圖,將邊為
的正方形ABCD繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形AEFH,則圖中陰影部分的面積為( )
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A.
-
B. 3-
C. 2-
D. 2-![]()
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【題目】如圖為K90的化學(xué)賽道,其中助滑坡AB長90米,坡角a=40°,一個曲面平臺BCD連接了助滑坡AB與著陸坡,某運動員在C點飛向空中,幾秒之后落在著陸坡上的E處,已知著陸坡DE的坡度i=1:
,此運動員成績?yōu)镈E=85.5米,BD之間的垂直距離h為1米,則該運動員在此比賽中,一共垂直下降了( )米.(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.76,tan40°≈0.84,結(jié)果保留一位小數(shù))![]()
A.101.4
B.101.3
C.100.4
D.100.3
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【題目】一蓄水池中有水40m3,如果每分鐘放出2m3的水,水池里的水量與放水時間有如下關(guān)系:
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下列數(shù)據(jù)中滿足此表格的是( 。
A. 放水時間8分鐘,水池中水量25m3
B. 放水時問20分鐘,水池中水量4m3
C. 放水時間26分鐘,水池中水量14m3
D. 放水時間18分鐘,水池中水量4m3
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【題目】同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面分別刻有1到6的點數(shù),朝上的面的點數(shù)中,一個點數(shù)能被另一個點數(shù)整除的概率是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=
x2﹣
x+3
與x軸交于點A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,過點C作CD∥x軸,且交拋物線于點D,連接AD,交y軸于點E,連接AC.![]()
(1)求S△ABD的值;
(2)如圖2,若點P是直線AD下方拋物線上一動點,過點P作PF∥y軸交直線AD于點F,作PG∥AC交直線AD于點G,當(dāng)△PGF的周長最大時,在線段DE上取一點Q,當(dāng)PQ+
QE的值最小時,求此時PQ+
QE的值;
(3)如圖3,M是BC的中點,以CM為斜邊作直角△CMN,使CN∥x軸,MN∥y軸,將△CMN沿射線CB平移,記平移后的三角形為△C′M′N′,當(dāng)點N′落在x軸上即停止運動,將此時的△C′M′N′繞點C′逆時針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°),旋轉(zhuǎn)過程中直線M′N′與直線CA交于點S,與y軸交于點T,與x軸交于點W,請問△CST是否能為等腰三角形?若能,請求出所有符合條件的WN′的長度;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,AD∥BC,BE平分∠ABC交AD于點E,BD平分∠EBC.
(1)若∠DBC=35°,則∠A的度數(shù)為________;
(2)若∠DBC=α,求∠A的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
(3)已知120°<∠ABC<180°,若點F在線段AE上,連接BF,當(dāng)△BFD為直角三角形時,求∠A與∠FBE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】閱讀理解:
在上學(xué)期的學(xué)習(xí)中,我們知道若
,其中a是底數(shù),n是指數(shù),m稱為冪,知道a和n可以求m.我們不妨思考:如果知道a,m,能否求n呢?對于
,規(guī)定[a,m]=n,例如:
,所以[6,36]=2.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:[3,______]= 4,[2,32]=_____,[-4,1]=______,[5,0.2]=______;
(2)記
,
,求y與x之間的關(guān)系式.
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