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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于點H，過點C作CD⊥AC，連接AD，點M為AC上一點，且AM=CD，連接BM交AH于點N，交AD于點E．

（1）若AB=3，AD= ，求△BMC的面積；
（2）點E為AD的中點時，求證：AD= ．

解：DE∥BF．

理由如下：延長DE交CB延長線于H點，

因為AD∥BC（__________）．

所以∠ADE=∠H（__________）．

又因為∠ADE=∠FBC（已知），

所以______=______（________）．

所以DE∥BF（___________）．

【題目】“父母恩深重，恩憐無歇時”，每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學學生會計劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們．
（1）經過和花店賣家議價，可在原標價的基礎上打八折購進，若在花店購買80個禮盒最多花費7680元，請求出每個禮盒在花店的最高標價；（用不等式解答）
（2）后來學生會了解到通過“大眾點評”或“美團”同城配送會在（1）中花店最高售價的基礎上降價25%，學生會計劃在這兩個網站上分別購買相同數量的禮盒，但實際購買過程中，“大眾點評”網上的購買價格比原有價格上漲 m%，購買數量和原計劃一樣：“美團”網上的購買價格比原有價格下降了 m元，購買數量在原計劃基礎上增加15m%，最終，在兩個網站的實際消費總額比原計劃的預算總額增加了 m%，求出m的值．

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣ （x﹣h）2+k與x軸交于A、B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，對稱軸交x軸于H，直線y= x+ 經過點A與對稱軸交于E，點E的縱坐標為3．

（1）求h、k的值；
（2）點P為第四象限拋物線上一點，連接PH，點Q為PH的中點，連接AQ、AP，設點P的橫坐標為t，△AQP的面積為S，求S與t的函數關系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點Q作y軸的平行線QK，過點D作y軸的垂直DK，直線QK、DK交于點K，連接PK、EK，若2∠DKE+∠HPK=90°，求點P的橫坐標．

（1）當△ABC所掃過的面積為32時，求a的值；

（2）連接AE、AD，當AB=5，a=5時，試判斷△ADE的形狀，并說明理由．

A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形。

A. 當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形

B. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形

C. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

D. 當∠DAB=90°時，四邊形ABCD是正方形

（1）求該同學看中的運動服和書包的單價各是多少元？

（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，甲超市所有商品打八折銷售，乙超市全場每購滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用)，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，請說明他能在哪一家購買？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？

【題目】已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，CD∥AB，過點B的切線與射線AD交于點M，連接AC，BD．

（1）如圖l，求證：AC=BD；
（2）如圖2，延長AC、BD交于點F，作直徑DE，連接AE、CE，CE與AB交于點N，求證：∠AFB=2∠AEN；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點M作MQ⊥AF于點Q，若MQ：QC=3：2，NE=2，求QF的長．