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【題目】某網(wǎng)店3月份經(jīng)營(yíng)一種熱銷(xiāo)商品，每件成本20元，發(fā)現(xiàn)三周內(nèi)售價(jià)在持續(xù)提升，銷(xiāo)售單價(jià)P（元/件）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為P=30+ t（其中1≤t≤21，t為整數(shù)），且其日銷(xiāo)售量y（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表

（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出y（件）與時(shí)間t（天）函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這三周的銷(xiāo)售中，第幾天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？
（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的21天中，該網(wǎng)店每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜8）給“精準(zhǔn)扶貧”的對(duì)象，通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，這21天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

（1）試說(shuō)明：AB∥CD；

（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出將三角形ABC先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形，即三角形A′B′C′，并指出圖中相等的線段；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，A′B′，B′C′分別與AC交于點(diǎn)E，F(xiàn).若∠A＝50°，∠C′＝51°，分別求出∠A′EF與∠B′FC的度數(shù)．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點(diǎn)，且AC=CG，過(guò)點(diǎn)C的直線CD⊥BG于點(diǎn)D，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F．

（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若 ，求∠E的度數(shù)．
（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD= ，求AD的長(zhǎng)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上有一點(diǎn)A（a，3），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B沿x軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)于點(diǎn)D，CD= ，直線AD與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N．
（1）用含a的式子表示點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：；
（2）求a的值和直線AD的函數(shù)表達(dá)式；
（3）請(qǐng)判斷線段AN與MD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（4）若一次函數(shù)y1=k1x+b1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，9），與雙曲線y= （x＞0）交于點(diǎn)P，且該一次函數(shù)y1的值隨x的增大而增大，請(qǐng)確定P點(diǎn)橫坐標(biāo)n的取值范圍（不必寫(xiě)出過(guò)程）

【題目】如圖一，現(xiàn)有足夠多的邊長(zhǎng)為的小正方形紙片(類(lèi))、長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形紙片(類(lèi))以及邊長(zhǎng)為的大正方形紙片(類(lèi))．

如圖二，小明利用上述三種紙片各若干張，拼出了一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，并用這個(gè)長(zhǎng)方形解釋了等式是成立的．

（1）若取圖一中的紙片若干張(三種都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(所取紙片用完無(wú)剩余)，使它的長(zhǎng)和寬分別為，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明需要類(lèi)卡片多少?gòu)垼?/span>

（2）若取類(lèi)紙片張，類(lèi)紙片張，類(lèi)紙片張，能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎(所取紙片用完無(wú)剩余)？請(qǐng)你在圖三中畫(huà)出示意圖并在下面直接寫(xiě)出能用該長(zhǎng)方形來(lái)解釋成立的等式；

（3）如圖四，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，用四個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為別為．請(qǐng)你通過(guò)觀察或計(jì)算，判斷下列個(gè)式子是否成立，將其中成立的式子的都填寫(xiě)在橫線上： (直接填寫(xiě)序號(hào))．

①；

②；

③；

④．

B→A（﹣4，﹣1）．請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解決下列問(wèn)題：

（1）A→C（______），_____）；

B→C（______），_____）；C→_____（﹣4，﹣3）；

（2）如果貝貝的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算貝貝走過(guò)的路程；

（3）如果貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（+2，+2），

（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣1），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn)．

（1）利用圖①中的網(wǎng)格，過(guò)P點(diǎn)畫(huà)直線MN的平行線和垂線．

（2）把圖②網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF通過(guò)平移使之首尾順次相接組成一個(gè)三角形（在圖②中畫(huà)出三角形）．

（3）第（2）小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形的面積是______．

右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長(zhǎng)為_________

【題目】在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫(xiě)上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ�中隨機(jī)抽取一張．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（卡片用A，B，C，D表示）；
（2）我們知道，滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．