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【題目】如圖所示,四邊形ABCD和CGEF分別是邊長為xcm和ycm的正方形,
(1)用含x和y的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.
(2)當(dāng)x=24,y=20時,求此陰影部分的面積.
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【題目】△ABC的三邊長分別為a,b,c,下列條件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=5:12:13,其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置,連接AD、BD,則下列結(jié)論:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形.其中正確的個數(shù)是
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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如果關(guān)于x、y的代數(shù)式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1)的值與字母x所取的值無關(guān),試求代數(shù)式
的值.
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【題目】若a,b,c表示△ABC的三邊長,且滿足
+|a-12|+(b-13)2=0,則△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形
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【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)a=1時,函數(shù)圖象過點(diǎn)(﹣1,1)
B.當(dāng)a=﹣2時,函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)
C.若a>0,則當(dāng)x≥1時,y隨x的增大而減小
D.不論a為何值,函數(shù)圖象必經(jīng)過(2,﹣1)
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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,點(diǎn)D在BC邊上,△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對稱,∠FAC的平分線交BC于點(diǎn)G,連接FG.
(1)求∠DFG的度數(shù);
(2)設(shè)∠BAD=θ,
①當(dāng)θ為何值時,△DFG為等腰三角形;
②△DFG有可能是直角三角形嗎?若有,請求出相應(yīng)的θ值;若沒有,請說明理由.
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【題目】問題情境:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),當(dāng)x1=x2,AB∥y軸,線段AB的長度為|y1﹣y2|;當(dāng)y1=y3,AC∥x軸,線段AC的長度為|x1﹣x3|.
初步應(yīng)用
(1)若點(diǎn)A(﹣1,1)、B(2,1),則AB∥ 軸(填“x”或“y”);
(2)若點(diǎn)C(1,﹣2),CD∥y軸,且點(diǎn)D在x軸上,則CD= ;
(3)若點(diǎn)E(﹣3,2),點(diǎn)F(t,﹣4),且EF∥y軸,t= ;
拓展探索:
已知P(3,﹣3),PQ∥y軸.
(1)若三角形OPQ的面積為3,求滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
(2)若PQ=a,將點(diǎn)Q向右平移b個單位長度到達(dá)點(diǎn)M,已知點(diǎn)M在第一象限角平分線上,請直接寫出a,b之間滿足的關(guān)系.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
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A. 當(dāng)AB=BC時,它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時,它是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時,它是矩形 D. 當(dāng)AC=BD時,它是正方形
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【題目】如圖,將三角形ABC沿射線BA方向平移到三角形A'B'C'的位置,連接AC'.
(1)AA'與CC'的位置關(guān)系為 ;
(2)求證:∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°;
(3)設(shè)
∠ACB=y,試探索∠CAC'與x,y之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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