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A. B. C. D.

【題目】古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫(huà)直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，這樣做的道理是（ ）

A.直角三角形兩個(gè)銳角互補(bǔ)
B.三角形內(nèi)角和等于180°
C.如果三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方
D.如果三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形

【題目】已知拋物線y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）與x軸分別交于A（x1 ， 0）、
B（x2 ， 0）兩點(diǎn)，直線y2=2x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

（1）已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3、﹣1．
①當(dāng)a=1時(shí)，直接寫(xiě)出拋物線y1和直線y2相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
②如圖，已知拋物線y1在3＜x＜4這一段位于直線y2的下方，在5＜x＜6這一段位于直線y2的上方，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，探求x2﹣x1與a之間的數(shù)量關(guān)系．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（3，1），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）直接寫(xiě)出不等式ax﹣1≥ 的解集；
（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，使得△POA與△OAC相似（不包括全等），請(qǐng)你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC的平分線交BC于D，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于G，交AD于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于F.下列結(jié)論①∠CED= ；②；③∠ADF= ;④CE=DF.正確的是（ ）

A. ①②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）如果四邊形ADCE是矩形，△ABC應(yīng)滿足什么條件？并說(shuō)明理由；

（3）如果四邊形ADCE是菱形，直接寫(xiě)出△ABC應(yīng)滿足的條件是 。

（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．

(1)請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表：

(2)請(qǐng)你根據(jù)上述信息，對(duì)這兩種水果在去年3月份至8月份的銷(xiāo)售情況進(jìn)行分析．

（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）在圖①中，若∠AOC＝a，直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說(shuō)明理由.