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【題目】計算：|1﹣ |+3tan30°﹣（ ﹣5）0﹣（﹣ ）﹣1 ．

港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強國的里程碑之作．開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設計時速比按原來路程行駛的平均時速多40千米，若開通后按設計時速行駛，行駛完全程時間僅為原來路程行駛完全程時間的，求港珠澳大橋的設計時速是多少．

(1)求證：△ABC≌△DEF；

(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的長度．

(1)求證：AB=AC；

(2)求∠BAC的度數(shù).

(1)寫出∠DOE的補角；

(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度數(shù)；

(3)試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關系？為什么？

(1)請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是________，旋轉(zhuǎn)角是_____°；

(2)將△ABC平移得到△A2B2C2，使得點A2的坐標為(0，-1)，請畫出平移后的△A2B2C2，并求出平移的距離.

已知:如圖．

求證:

老師要求學生在完成這道教材上的題目證明后，嘗試對圖形進行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？

（1）小穎首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小穎用到的平行線性質(zhì)可能是_________．

（2）接下來，小穎用《幾何畫板》對圖形進行了變式，她先畫了兩條平行線然后在平行線間畫了一點，連接后，用鼠標拖動點分別得到了圖①②③，小穎發(fā)現(xiàn)圖②正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖①和③中的與之間也可能存在著某種數(shù)量關系于是她利用《幾何畫板》的度量與計算功能，找到了這三個角之間的數(shù)量關系．

請你在小穎操作探究的基礎上，繼續(xù)完成下面的問題：

①猜想圖①中與之間的數(shù)量關系并加以證明：

②補全圖③，直接寫出與之間的數(shù)量關系：_______．

（3）學以致用：一個小區(qū)大門欄桿的平面示意圖如圖所示，垂直地面于平行于地面

，若，則_______．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠BAC= ，點D是AC上一點，且BC=BD=2，將Rt△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)到Rt△FEC的位置，并使點E在射線BD上，連接AF交射線BD于點G，則AG的長為 ．