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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已如點(diǎn)A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度沒有彈性的細(xì)線(線的相細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表（圖）中提供的信息，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知乙運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)?yōu)?/span>9環(huán)，方差為1．2，如果只能選一人參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該派誰(shuí)去？并說(shuō)明理由．

（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；

（2）根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)．

（1）如圖①，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由．

（2）如圖②，AE平分∠BAC，F為AE上的一點(diǎn)，且FD⊥BC于點(diǎn)D，這時(shí)∠EFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖③，AE平分∠BAC，F為AE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，FD⊥BC于點(diǎn)D，請(qǐng)你寫出這時(shí)∠EFD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系(只寫結(jié)論，不必說(shuō)明理由)．

【題目】小聰是一名非常愛鉆研的七年級(jí)學(xué)生，他將4塊完全一樣的三角板（如圖1）拼成了一個(gè)非常工整的圖形（如圖2），請(qǐng)教老師以后得知：該圖形是一個(gè)正方形，并且里面的四邊形也是一個(gè)正方形，為了作進(jìn)一步的探究，小明將三角板的三邊長(zhǎng)用表示（如圖3），將兩個(gè)正方形分別用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用兩種不用的方法計(jì)算了正方形ABCD的面積．

（1）請(qǐng)你用兩種不同的方法計(jì)算出正方形ABCD的面積；

方法一： ．

方法二： ．

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，你能得到怎么樣的結(jié)論？

（3）請(qǐng)用文字語(yǔ)言描述（2）中的結(jié)論．

（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差.

①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

…

由此我們可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= ．

請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，再完成下面兩題的計(jì)算：

（1）210+29+28+…+2+1

（2）3n+3n-1+3n-2…+3+1

【題目】如圖1，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)Q在BC邊上（不與點(diǎn)B、C重合）
第一次操作：將線段PQ繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)P落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)M；
第二次操作：將線段QM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)N；
依次操作下去…

（1）如圖2，經(jīng)過(guò)兩次操作后得到△PQD、△PQD的形狀是 ， 求此時(shí)線段PQ的長(zhǎng) ；
（2）若經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形PQMN．
①請(qǐng)直接判斷四邊形PQMN的形狀，直接寫出此時(shí)此刻AP與BQ的數(shù)量關(guān)系；
②以①中的結(jié)論為前提，直接寫出四邊形PQMN的面積的取值范圍．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是弦BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，在射線EP上取點(diǎn)D使得DC=DP，連接DC．

（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若∠CBA=30°，射線EP交⊙O于點(diǎn) F，當(dāng)點(diǎn) F恰好是弧BC的中點(diǎn)時(shí)，判斷以B，O，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5