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【題目】某校八年級數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)積極參加義工活動,小慶對全體小組成員參加活動次數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解析,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(圖).
次數(shù) | 10 | 8 | 6 | 5 |
人數(shù) | 3 | a | 2 | 1 |
(1)表中a= ;
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)從小組成員中任選一人向?qū)W校匯報(bào)義工活動情況,參加了10次活動的成員被選中的概率有多少?
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【題目】已知點(diǎn)A(3,﹣6)是二次函數(shù)y=ax2上的一點(diǎn),則這二次函數(shù)的解析式是 .
【答案】y=﹣
x2
【解析】
試題分析:將點(diǎn)A(3,﹣6)代入y=ax2,利用待定系數(shù)法法求該二次函數(shù)的解析式即可得﹣6=9a,
解得a=﹣
;因此該二次函數(shù)的解析式為:y=﹣
x2.
考點(diǎn):待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】在一個不透明的口袋中裝有8個紅球和若干個白球,它們除顏色外其它完全相同,通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近,則口袋中白球可能有________個.
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【題目】將一塊直角三角板
放置在銳角
上,使得該三角板的兩條直角邊
恰好分別經(jīng)過點(diǎn)![]()
(1)如圖①,若
時,點(diǎn)
在
內(nèi),則
度,
____度,
度;
(2)如圖②,改變直角三角板
的位置,使點(diǎn)
在
內(nèi),請?zhí)骄?/span>
與
之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,并驗(yàn)證你的結(jié)論;
(3)如圖③,改變直角三角板
的位置,使點(diǎn)
在
外,且在
邊的左側(cè),直接寫出
三者之間存在的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】某校在五一期間組織學(xué)生外出旅游,如果單獨(dú)租用45座的客車若干輛,恰好坐滿;如果單獨(dú)租用60座的客車,可少租一輛,并且余30個座位.
(1)求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少,單租45座的客車需多少輛?
(2)已知45座的客車每輛租金250元,60座的客車每輛租金300元,為節(jié)省租金,并且保證每個學(xué)生都有座,決定同時租用兩種客車,使得租車總數(shù)比單租45座的客車少一輛,問45座的客車和60座的客車分別租多少輛才能使得租金最少?
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【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則 符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( )
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A. 擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)6點(diǎn)的概率
B. 擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率
C. 任意寫出一個整數(shù),能被2整除的概率
D. 一個袋子中裝著只有顏色不同,其他都相同的兩個紅球和一個黃球,從中任意取出一個是黃球的概率
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【題目】為了解某校九年級學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如下統(tǒng)計(jì)圖表:
頻數(shù)分布表
身高分組/cm | 頻數(shù) | 百分比 |
| 5 | 10% |
| 20% | |
| 15 | 30% |
| 14 | |
| 6 | 12% |
總計(jì) | 100% |
(1)填空:
______;
(2)通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校九年級一共有600名學(xué)生,估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以點(diǎn)A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點(diǎn)M和N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于
MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)D,則下列說法:①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上;④S△DAC:S△ABC=1:3.其中正確的是__________________.(填所有正確說法的序號)
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)證明:不論m為何值時,方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)m為何整數(shù)時,方程有兩個不相等的正整數(shù)根.
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【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感.他驚喜的發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明.下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:
(1)將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2.
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(2)請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.
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將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.
求證:a2+b2=c2.
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