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【題目】如圖,O為△ABC內(nèi)一點,OD⊥AB于點D,OE⊥AC于點E,OF⊥BC于點F,若OD=OE=OF,連接OA,OB,OC,下列結(jié)論不一定正確的是( )
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A. △BOD≌△BOF B. ∠OAD=∠OBF
C. ∠COE=∠COF D. AD=AE
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【題目】高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn),如圖,它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′=2 km,BB′=4 km,A′B′=8 km.要在高速公路上A′、B′之間建一個出口P,使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最。筮@個最短距離.
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【題目】一盒中有x個黑球和2個白球,這些球除顏色外無其他差別.若從盒中隨機取一個球,黑球的概率是
.
(1)填空:x=;
(2)從該盒子中隨機摸出一個球,記下顏色后,不放回,再從該盒子中摸出一個球記下顏色,請用畫樹狀圖或列表求兩次摸出的球的顏色都是白色的概率.
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【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|c|.
(1)若|a+c|+|b|=2,求b的值;
(2)用“>”從大到小把a,b,﹣b,c連接起來.
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【題目】按照有關(guān)規(guī)定:距離鐵軌道200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物.
如圖是一個小區(qū)平面示意圖,矩形ABEF為一新建小區(qū),直線MN為高鐵軌道,C、D是直線MN上的兩點,點C、A、B在一直線上,且DA⊥CA,∠ACD=30°.小王看中了①號樓A單元的一套住宅,與售樓人員的對話如下:
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(1)小王心中一算,發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信,請你通過計算用所學的數(shù)學知識說明理由.
(2)若一列長度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過時,則A單元用戶受到影響時間有多長?( 溫馨提示:
≈1.4,
≈1.7,
≈6.1)
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【題目】如圖
,
平分
,點
、
、
分別是射線
、
、
上的點(點
、
、
不與點
重合),聯(lián)結(jié)
,交射線
與點
.
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(1)如果
,
平分
,試判斷
與射線
的位置關(guān)系,試說明理由;
(2)如果
,
,垂足為點
,
中有兩個相等的角,請直接寫出
的大。
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【題目】閱讀材料后解決問題:
小明遇到下面一個問題:
計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).
經(jīng)過觀察,小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進行適當?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu),進而可以應用平方差公式解決問題,具體解法如下:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(2+1)(2﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(24﹣1)(24+1)(28+1)
=(28﹣1)(28+1)
=216﹣1
請你根據(jù)小明解決問題的方法,試著解決以下的問題:
(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=_____.
(2)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=_____.
(3)化簡:(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D點,M,N是AC,BC上的動點,且∠MDN=90°,下列結(jié)論:①AM=CN;②四邊形MDNC的面積為定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正確的是 ( )
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A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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